VN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
1
KN
5 tháng 8 2019
\(A=6x-x^2+5=-\left(x^2-6x-5\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-14\right)=-\left[\left(x-3\right)^2-14\right]\)
\(=-\left[\left(x-3\right)^2\right]+14\le14\)
Vậy \(A_{max}=14\Leftrightarrow x=3\)
21 tháng 1 2018
super easy . tập làm đi cho não có nếp nhăn Giang ơi :)
LN
21 tháng 1 2018
Mik làm bài 3 nha
Để \(\frac{2}{x^2-6x+17}\)đạt GTLN thì
\(x^2-6x+17\)đạt GTNN
Mà \(x^2-6x\ge0\)Do 6x mang dấu trừ
Suy ra \(x^2-6x+17\ge17\)
Suy ra \(x^2-6x+17\)đạt GTNN khi
\(x^2-6x+17=17\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x=0\)
Dấu ''='' xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
Vậy \(\frac{2}{x^2-6x+17}\)đạt GTLN tại \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
Câu cuôi tương tự
TT
1
HP
14 tháng 5 2017
P(x^2+x+1)=x^2-x+1
=>Px^2+Px+P-x^2+x-1=0
=>(Px^2-x^2)+(Px+x)+(P-1)=0
=>x^2(P-1)+x(P+1)+(P-1)=0 (1)
coi đây là 1 pt bậc 2 ẩn x ,để P tổn tại max min thì phải có x thoả mãn max,min đó,tức là (1) có nghiệm
Xét delta = (P+1)^2-4(P-1)^2 >/ 0 =>P^2+2P+1-4(P^2-2P+1)=P^2+2P+1-4P^2+8P-4=-3P^2+10P-3
=(P-3)(1-3P) >/ 0 => 1/3<=P<=3 => minP=1/3,maxP=3
XO
4 tháng 9 2020
Ta có : A = x(x + 1)(x2 + x - 4)
= (x2 + x)(x2 + x - 4)
Đặt x2 + x = t
Khi đó A = t(t - 4)
= t2 - 4t = t2 - 4t + 4 - 4 = (t - 2)2 - 4 \(\ge\)-4
Dấu "=" xảy ra <=> t - 2 = 0
=> t = 2
=> x2 + x = 2
=> x2 + x - 2 = 0
=> x2 + 2x - x - 2 = 0
=> x(x + 2) - (x + 2) = 0
=> (x - 1)(x + 2) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy Min A = -4 <=> x \(\in\left\{1;-2\right\}\)
4 tháng 9 2020
A = x( x + 1 )( x2 + x - 4 )
= ( x2 + x )( x2 + x - 4 )
Đặt t = x2 + x
A <=> t( t - 4 )
= t2 - 4t
= ( t2 - 4t + 4 ) - 4
= ( t - 2 )2 - 4
= ( x2 + x - 2 )2 - 4 ≥ -4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x2 + x - 2 = 0
<=> x2 - x + 2x - 2 = 0
<=> x( x - 1 ) + 2( x - 1 ) = 0
<=> ( x - 1 )( x + 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
=> MinA = -4 <=> x = 1 hoặc x = -2
TL
1
3 tháng 3 2020
Max:
\(M=\frac{x^2+xy+y^2}{x^2+y^2}=1+\frac{xy}{x^2+y^2}\le1+\frac{xy}{2\left|xy\right|}\le1+\frac{xy}{2xy}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra tại x=y
A = -5 - (x - 1)(x + 2)
= -5 - [x(x + 2) - 1(x + 2)]
= -5 - (x2 + 2x - x - 2)
= -5 - x2 - 2x - x + 2 = -5 - x2 - x + 2 = (-5 + 2) - x2 - x = -3 - x2 - x
= -(x + x2 + 3) = -(x2 + x + 3)
= -[x2 + 2.x.1/2 + (1/2)2 ] - 11/4
= -(x + 1/2)2 - 11/4
Vì (x + 1/2)2 \(\ge\)0\(\forall\)x
=> -(x + 1/2)2 \(\le\)0\(\forall\)x
=> \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\ge-\frac{11}{4}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi (x + 1/2)2 = 0 => x = -1/2
Vậy Amax = -11/4 khi x = -1/2
\(A=-5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
\(=-5-\left(x^2+x-2\right)\)
\(=-5-x^2-x+2\)
\(=-x^2-x-3\)
\(=-x^2-x-\frac{1}{4}-3+\frac{1}{4}\)
\(=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)-\frac{11}{4}\)
\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)-\frac{11}{4}\)
\(=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\)
Ta có \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\\(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\)
\(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\le-\frac{1}{4}\)
Dấu = xảy ra
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)