Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\)
\(A=\left(\frac{4x}{x+2}-\frac{x^3-8}{x^3+8}.\frac{4x^2-4x+16}{x^2-4}\right):\frac{16}{x+2}.\frac{x^2+3x+2}{x^2+x+1}\)\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(A=[\frac{4x}{x+2}-\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right).4\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}]:\frac{16}{x+2}.\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x^2+x+1}\)
\(A=[\frac{4x}{x+2}-\frac{4\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+2\right)^2}].\frac{x+2}{16}.\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x^2+x+1}\)
\(A=\frac{4x^2+8x-4x^2-8x-16}{\left(x+2\right)^2}.\frac{x+2}{16}.\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x^2+x+1}\)
\(A=\frac{16\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^2.16}.\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x^2+x+1}\)
\(A=\frac{-\left(x+1\right)}{x^2+x+1}\)
\(B=\frac{x^2+x-2}{x^3-1}\)\(ĐKXĐ:x\ne1\)
\(B=\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(B=\frac{x+2}{x^2+x+1}\)
\(b,\)
Ta có:
\(A+B=\frac{-\left(x+1\right)}{x^2+x+1}+\frac{x+2}{x^2+x+1}\)
\(=\frac{-x-1+x+2}{x^2+x+1}\)
\(=\frac{1}{x^2+x+1}\)
\(\Rightarrow A+B=\frac{1}{x^2+x+1}=\frac{1}{x^2+2.x.\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}=\frac{1}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}+\frac{3}{4}\)
Vì:\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\le\frac{1}{\frac{3}{4}}\)
\(\Rightarrow A+B\le\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow GTLN\)của \(A+B=\frac{4}{3}\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\left(TMĐK\right)\)
Vậy........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm
a) \(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{3x+2}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{(3x+2)\left(3x+2\right)}{(3x-2)\left(3x+2\right)}-\frac{6\left(3x-2\right)}{(3x+2)\left(3x-2\right)}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-\left(18x-12\right)=9x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12x-9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy x = -2/3 là nghiệm.
@Tao Ngu :))@ 9x-4 không tách thành (3x+4)(3x-4) được đâu bạn. Chỗ đó phải là: 9x2-4
Bài thiếu đkxđ của x \(\hept{\begin{cases}3x-2\ne0\\2+3x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne2\\3x\ne-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne\frac{2}{3}\\x\ne\frac{-2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm\frac{2}{3}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
a) ⇔⇔ 9x2 + 12x + 4 - 18x + 12 = 9x2 ⇔ 9x2 + 12x + 4 - 18x + 12 - 9x2 = 0
⇔ 16 + 6x = 0 ⇔ 2(8 + 3x) = 0 ⇔ 8 + 3x = 0 ⇔ x = \(\frac{-8}{3}\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = \(\frac{-8}{3}\) .
b) \(\frac{3}{5x-1}+\frac{3}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\text{⇔ }\frac{-3}{1-5x}+\frac{-3}{5x-3}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)
⇔ \(\frac{9-15x}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}+\frac{15x-3}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\) ⇔ 9 - 15x + 15x - 3 = 4
⇔ 8 = 4 ( vô lí)
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
Mình chỉ làm 2 câu a, b thôi nhé! Các bài tập này cách làm giống nhau, bạn tự hoàn thành những bài còn lại nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hu hu !! Sao ko có ai làm giúp em hết vậy!
Ngày mai em bị ăn đòn mất!!!hu hu
a) Bạn xem lại vế phải của PT là $x^2-1$ hay $x^3-1$?
b) ĐK: $x\neq \pm 4$
PT \(\Leftrightarrow 5+\frac{48}{x-8}=\frac{2x-1}{x+4}+\frac{3x-1}{x-4}=\frac{2(x+4)-9}{x+4}+\frac{3(x-4)+11}{x-4}\)
\(\Leftrightarrow 5+\frac{48}{x-8}=2-\frac{9}{x+4}+3+\frac{11}{x-4}\)
\(\Leftrightarrow \frac{48}{x-8}=\frac{11}{x-4}-\frac{9}{x+4}=\frac{11(x+4)-9(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{2x+80}{x^2-16}\)
\(\Leftrightarrow \frac{24}{x-8}=\frac{x+40}{x^2-16}\Rightarrow 24(x^2-16)=(x-8)(x+40)\)
\(\Leftrightarrow 24x^2-384=x^2+32x-320\)
\(\Leftrightarrow 23x^2-32x-64=0\Rightarrow x=\frac{16\pm 24\sqrt{3}}{23}\) (cảm giác đề cứ sai sai)
c)
ĐK: $x\neq \pm \frac{2}{3}$
\(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow \frac{(3x+2)^2-6(3x-2)}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{9x^2}{(3x-2)(3x+2)}\)
\(\Rightarrow (3x+2)^2-6(3x-2)=9x^2\)
\(\Leftrightarrow 9x^2+12x+4-18x+12=9x^2\)
\(\Leftrightarrow -6x+16=0\Rightarrow x=\frac{8}{3}\)
Tất cả các bài này đều có chung 1 dạng và hướng làm là gộp hết các biến x2 và x lại cho ra hằng đẳng thức số 1 hoặc số 2.
Không có ngoại lệ
Tất cả hướng phần trên đều chung 1 hướng làm.