HM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a. K =(x+ \(\frac{1}{3}\))2 - \(\frac{2}{5}\)
b. H= 8 + 5 . |3x+1|
5
12 tháng 11 2016
vi (x+ 1/3 )2 ≥0
=>(x+ 1/3)2+ 2/5 ≥ 2/5
vậy dấu ''='' sảy ra khi x+1/3=0 =>x=-1/3
vậy giá trị nhỏ nhất là 2/5 khi x=-1/3
bạn ghi sai rồi -2/5 chuyển thành +2/5
NC
30 tháng 9 2020
1) Chỉ tìm được Max thôi nhé
a) \(C=\frac{4}{5}+\frac{20}{\left|3x+5\right|+\left|4y+5\right|+8}\le\frac{4}{5}+\frac{20}{8}=\frac{33}{10}\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|3x+5\right|=0\\\left|4y+5\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{3}\\y=-\frac{5}{4}\end{cases}}\)
b) \(E=\frac{2}{3}+\frac{21}{\left(x+3y\right)^2+5\left|x+5\right|+14}\le\frac{2}{3}+\frac{21}{14}=\frac{13}{6}\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x+3y\right)^2=0\\5\left|x+5\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
NC
30 tháng 9 2020
2) Thì chỉ tìm được GTNN thôi nhé
a) \(A=5+\frac{-8}{4\left|5x+7\right|+24}\ge5-\frac{8}{24}=\frac{14}{3}\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(4\left|5x+7\right|=0\Rightarrow x=-\frac{7}{5}\)
Vậy Min(A) = 14/3 khi x = -7/5
b) \(B=\frac{6}{5}-\frac{14}{5\left|6y-8\right|+35}\ge\frac{6}{5}-\frac{14}{35}=\frac{4}{5}\left(\forall y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(5\left|6y-8\right|=0\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)
Vậy Min(B) = 4/5 khi x = 4/3
26 tháng 9 2016
\(\frac{1}{5}-\frac{5}{2}\left|3x-\frac{1}{5}\right|=\frac{2}{3}\left|3x-\frac{1}{5}\right|-\frac{2}{3}\)
Đặt \(a=\left|3x-\frac{1}{5}\right|\) ta đc:
\(\frac{1}{5}-\frac{5}{2}a=\frac{2}{3}a-\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{5}{2}a=\frac{2}{3}a-\frac{13}{15}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{5a}{2}=\frac{10a}{15}-\frac{13}{15}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{5a}{2}=\frac{10a-13}{15}\Rightarrow-5a\cdot15=2\left(10a-13\right)\)
\(\Leftrightarrow-75a=20a-26\)
\(\Leftrightarrow-95a=-26\Leftrightarrow a=\frac{26}{95}\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-\frac{1}{5}\right|=\frac{26}{95}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x-\frac{1}{5}=\frac{26}{95}\\3x-\frac{1}{5}=-\frac{26}{95}\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x=\frac{9}{19}\\3x=-\frac{7}{95}\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{3}{19}\\x=-\frac{7}{285}\end{array}\right.\)
21 tháng 11 2017
|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13
Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3
k mk nha
31 tháng 10 2016
a) Để A lớn nhất thì \(\frac{15}{4.\left|3x+7\right|+3}\) lớn nhất hay 4.|3x + 7| + 3 nhỏ nhất
Có: \(4.\left|3x+7\right|+3\ge3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi |3x + 7| = 0
=> 3x + 7 = 0
=> 3x = -7
\(\Rightarrow x=\frac{-7}{3}\)
Với x = \(\frac{-7}{3}\) thay vào đề bài ta được A = 10
Vậy \(A_{Max}=10\) khi x = \(\frac{-7}{3}\)
b) Để B lớn nhất thì \(\frac{21}{8.\left|15x-21\right|+7}\) lớn nhất hay 8.|15x - 21| + 7 nhỏ nhất
Có: \(8.\left|15x-21\right|+7\ge7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi |15x - 21| = 0
=> 15x - 21 = 0
=> 15x = 21
\(\Rightarrow x=\frac{21}{15}=\frac{7}{5}\)
Với \(x=\frac{7}{5}\) thay vảo đề bài ta tìm được B = \(\frac{8}{3}\)
Vậy \(B_{Max}=\frac{8}{3}\) khi x = \(\frac{7}{5}\)
c) Có: \(\begin{cases}\left|x+1\right|\ge x+1\\\left|3x-4\right|\ge4-3x\\\left|2x-1\right|\ge2x-1\end{cases}\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge\left(x+1\right)+\left(4-3x\right)+\left(2x-1\right)+5\)
hay \(C\ge9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}x+1\ge0\\3x-4\le0\\2x-1\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge-1\\3x\le4\\2x\ge1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge-1\\x\le\frac{3}{4}\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{4}\)
Vậy \(C_{Max}=9\) khi \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{4}\)
16 tháng 8 2019
1a) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
b) \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=>\(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\\\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{41}{10}\\\frac{15}{8}x=\frac{29}{10}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c) TT
16 tháng 8 2019
a, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=4x-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}-4x=-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-4x=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
\(b,\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=> \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-0=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\frac{\left|5x-14\right|}{4}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\frac{10(\left|5x-14\right|)}{40}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\left|50x-140\right|=\left|25x+24\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}50x-140=25x+24\\-50x+140=25x+24\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c, \(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\\-\frac{7}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{55}{4}\\x=-\frac{25}{164}\end{cases}}\)
Bài 2 : a. |2x - 5| = x + 1
TH1 : 2x - 5 = x + 1
=> 2x - 5 - x = 1
=> 2x - x - 5 = 1
=> 2x - x = 6
=> x = 6
TH2 : -2x + 5 = x + 1
=> -2x + 5 - x = 1
=> -2x - x + 5 = 1
=> -3x = -4
=> x = 4/3
Ba bài còn lại tương tự
4 tháng 10 2020
1) Ta có: \(5\cdot\left|3-12x\right|+\frac{1}{8}\ge\frac{1}{8}\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(5\cdot\left|3-12x\right|+\frac{1}{8}=\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow5\cdot\left|3-12x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|3-12x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow12x=3\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy Min = 1/8 khi x = 1/4
4 tháng 10 2020
2) Ta có: \(\left|3x-y\right|+2\cdot\left(y-1\right)^2-\frac{1}{5}\ge-\frac{1}{5}\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "='' xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|3x-y\right|=0\\2\cdot\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=y\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(Min=-\frac{1}{5}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=1\end{cases}}\)