![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left|x-2002\right|+\left|x-2003\right|=\left|x-2002\right|+\left|2003-x\right|\ge\left|-2002+2003\right|=1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x-2002\right)\left(2003-x\right)\ge0\Leftrightarrow2002\le x\le2003\)
Vậy GTNN của A bằng 1 tại 2002 =< x =< 2003
\(B=5,5-\left|2x-5\right|\le5,5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 5/2
Vậy GTLN của B bằng 5,5 tại x = 5/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left|3,7-x\right|+2,5\)
\(\Rightarrow GTLN\)là 2,5
Khi 3,7 - x = 0
x = -3,7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(6-2\left|1+3x\right|\le6\)'
Max \(A=6\Leftrightarrow1+3x=0\)
\(\Rightarrow3x=-1\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)
\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\ge0\)
Max \(B=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{x^2-4-4x+8}{x^2-4}=1+\frac{-4\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\frac{4}{x+2}\in Z\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-3;-1;0;2\right\}\)
\(B=\frac{3x-6}{x+6}=\frac{3x+18-24}{x+6}=\frac{3\left(x+6\right)}{x+6}-\frac{24}{x+6}=3-\frac{24}{x+6}\)
Để \(B\in Z\) thì \(\frac{24}{x+6}\in Z\Leftrightarrow x+6\inƯ\left(24\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-30;-18;-14;-12;-10;-9;-8;-7;-5;-4;-3;-2;0;2;6;18\right\}\)
\(C=\frac{10-5x}{x-5}=\frac{-\left(5x-25+15\right)}{x-5}=\frac{-5\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{15}{x-5}=-5-\frac{15}{x-5}\)
Để \(C\in Z\) thì \(\frac{15}{x-5}\in Z\Leftrightarrow x-5\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-10;0;4;6;10;20\right\}\)
\(D=\frac{8x-2}{2-4x}=\frac{-\left(4-8x\right)+2}{2\left(1-2x\right)}=\frac{-4\left(1-2x\right)}{2\left(1-2x\right)}+\frac{2}{2\left(1-2x\right)}=-2+\frac{1}{1-2x}\)
Để \(D\in Z\) thì \(\frac{1}{1-2x}\in Z\Leftrightarrow1-2x\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow x=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) A = | x - 3 | + 1
| x - 3 |≥0
Nên | x - 3 |+1≥1
Dấu = xảy ra khi x-3=0 hay x=3
Vậy GTNN của A=1 khi x=3
b ) B = | 6 - 2x | - 5
| 6 - 2x |≥0
Nên |6-2x|-5≥-5
Dấu = xảy ra khi 6-2x=0 hay x=3
Vậy GTNN của B=-5 khi x=3
c ) C = - ( x + 1 ) 2 - |2y - y | + 11
Vì ( x + 1 ) 2≥0
Nên -( x + 1 ) 2≤0
Vì |2y - y |≥0
Nên - |2y - y |≤0
C = - ( x + 1 ) 2 - |2y - y | + 11 ≤11
Dấu = xảy ra khi x+1=0 và 2y-y=0 hay x=-1;y=0
Vậy GTLN của C=11 khi x=-1 và y=0
d ) D = ( x + 5 )2 + (2y - 6 )2 + 1
Vì ( x + 5 )2 ≥0
(2y - 6 )2 ≥0
D = ( x + 5 )2 + (2y - 6 )2 + 1≥1
Do đó dấu = xảy ra khi x+5=0;2y-6=0 hay x=-5;y=3
Vậy GTNN của D=1 khi x=-5;y=3