K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
0
23 tháng 11 2017
A=x2-xy +y2-2x -2y suy ra 2. A = 2 x2-2xy +2y2-4x -4y = (x2-2xy +y2 ) + (x2-4x + 4) +( y2-4y+ 4) -8
2A = (x -y)2 + (x -2)2 + (y -2)2 -8 \(\ge\)-8 nên A \(\ge\)-4
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x -y =0; x -2 =0 và y -2 = 0 suy ra x =y =2
Vậy GTNN của A là -4 tại x =y = 2
23 tháng 11 2017
4A = 4x^2-4xy+4y^4-8x-8y
= [ (4x^2-4xy+y^2)-2.(2x-y).2+4 ] + (3y^2-4y+4/3) - 16/3
= (2x-y-2)^2 + 3.(y-2/3)^2 - 16/3 >= -16/3 => A >= -4/3
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-2=0 và y-2/3 = 0
<=> x=4/3 và y=2/3
Vậy Min của A = -4/3 <=> x = 4/3 và y = 2/3
k mk nha
26 tháng 3 2018
\(\text{Đặt: }A=-x^2-y^2+xy+2x+2y.\)
\(\Rightarrow2A=-2x^2-2y^2+2xy+4x+4y=-\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2-y+4\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)+8\)
\(=8-\left(x-2\right)^2-\left(y-2\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
24 tháng 8 2016
(x2/2 - xy + y2 /2) + (x2 /2 - 2x + 2) + (y2 /2 - 2y + 2) - 4 = (x/√2 - y √2)2 + (x/√2 - √2)2 + (y/√2 - √2)2 - 4 >= -4
Vậy GTNN là -4 đạt được khi x = y = 2
22 tháng 2 2020
\(B=-x^2-y^2+xy+2x+2y\)
\(\Rightarrow-2B=2x^2+2y^2-2xy-2x-4y\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)-8\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2-8\)
vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y;\left(x-2\right)^2\ge0\forall x;\left(y-2\right)\ge0\forall y\)nên
\(-2B=\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2-8\ge8\)
hay \(-2B\ge-8\Rightarrow B\le4\)
\(\Rightarrow maxB=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-2=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=2\\y=2\end{cases}}}\)
K
2 tháng 8 2021
Ta có:
D=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18C=2x2+3y2+4xy−8x−2y+18
D=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18C=2(x2+2xy+y2)+y2−8x−2y+18
D=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1C=2[(x+y)2−4(x+y)+4]+(y2+6y+9)+1
D=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1C=2(x+y−2)2+(y+3)2+1≥1
Dấu "=" xảy ra ⇔x+y=2⇔x+y=2và y=−3y=−3
Hay x = 5 , y = -3
Đc chx bạn
