![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(giai\)
\(\text{mình chỉ giải câu a thôi mấy câu còn lại tương tự}\)
\(3x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=1-3x^2\le1\)
\(\Rightarrow A_{max}=1\Leftrightarrow x=0\)
\(\text{Vậy giá trị lớn nhất của A là 1 khi và chỉ khi x=0}\)
Tính A : A=[400-(-2)^2][400-(-6)^2][400-(-8)^2].....[400-(-88)^2]....[400-(-400)^2]
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) \(-x-3=-2\left(x+7\right)\\ \Rightarrow-x-3=-2x-14\\ \Rightarrow-x+2x=-14+3\\ \Rightarrow x=-11\)
2) \(A=\frac{12}{\left(x+1\right)^2+3}\\ Tac\text{ó}:\left(x+1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2+3\ge3\\ \Rightarrow A\le\frac{12}{3}=4\)
Max A=4 khi x=-1
3) Đăt : \(n^2+4=k^2\\ \Rightarrow k^2-n^2=4\\ \Rightarrow\left(k-n\right)\left(k+n\right)=4\)
lập bang ra rồi tính
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{\left(x+1\right)^2+2+7}{\left(x+1\right)^2+2}=1+\dfrac{7}{\left(x+1\right)^2+2}< =1+\dfrac{7}{2}=\dfrac{9}{2}\)
Dấu = xảy ra khi x=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-6\right|=\left|x-1\right|+\left|x-6\right|+\left|x-2\right|\)
Xét \(\left|x-1\right|+\left|x-6\right|\)ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-6\right|=\left|x-1\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-1+6-x\right|=\left|5\right|=5\)(1)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6-x\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\6-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\6< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>6\end{cases}}\)( vô lý )
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\6-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\6\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le6\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le6\)
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-6\right|+\left|x-2\right|\ge5\)
hay \(A\ge5\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le6\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le6\\x=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(minA=5\)\(\Leftrightarrow x=2\)
\(A=\frac{12}{\left(x+1\right)^2+2}\)
Ta có
\(\left(x+1\right)^2\ge0\) Với mọi x
\(\Rightarrow0>\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\le\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{12}{\left(x+1\right)^2+2}\le\frac{12}{2}\)
\(\Rightarrow A\le6\)
Dấu " = ' xay ra khi \(x=-1\)
Vậy MAXA=6 khi \(x=-1\)