![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài, ta có: x-y=2 => x=2+y
=> P=xy+4=(2+y)y+4=2y+y2+4=y2+2y+1+3=(y+1)2+3
Ta có: \(\left(y+1\right)^2\ge0\) với mọi y
=> \(\left(y+1\right)^2+3\ge3\) với mọi y
Dấu "=" xảy ra khi y=-1, x=1
Vậy...
\(x-y=2\Rightarrow y=x-2\)
\(P=x\left(x-2\right)+4=x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
\(P_{min}=3\) khi \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Ta thấy: $(x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{5}{4}\geq \frac{5}{4}$
Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{5}{4}$
Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
Bài 2:
$x+y-3=0\Rightarrow x+y=3$
\(M=x^2(x+y)-(x+y)x^2-y(x+y)+4y+x+2019\)
\(=-3y+4y+x+2019=x+y+2019=3+2019=2022\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:
x-y=0 (1)
\(M=7x-7y+4ax-4ay\)
\(M=7\cdot\left(x-y\right)+4a\cdot\left(x-y\right)\) (2)
Thay (1) vào (2), ta được
\(M=7\cdot0+4a\cdot0\)
\(M=0+0\)
\(M=0\)
Vậy M=0