PQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 7 2019
\(A=4x\left(x+y-2\right)^2+\left|2y-3\right|+1,5\)
Ta có:
\(4x\left(x+y-2\right)^2\ge0\)
\(\left|2y-3\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x+y-2\right)^2+\left|2y-3\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x+y-2\right)^2+\left|2y-3\right|+1,5\ge1,5\)
Dấu = xảy ra khi : \(x+y-2=0\Leftrightarrow x+y=2\)
\(2y-3=0\Leftrightarrow y=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy .....................
15 tháng 6 2016
a,Ta có:
\(\left|4x-\frac{7}{3}\right|\ge0\Rightarrow\left|4x-\frac{7}{3}\right|+2004\ge2004\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|4x-\frac{7}{3}\right|=0\Leftrightarrow4x-\frac{7}{3}=0\Leftrightarrow4x=\frac{7}{3}\Leftrightarrow x=\frac{7}{12}\)
b,Ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|+\left|4-x\right|\ge x-1+x-2+3-x+4-x=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\4-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le4\end{cases}\)\(\Leftrightarrow2\le x\le3\)
15 tháng 6 2016
Câu C sai đề
A=\(\left|4x-\frac{7}{3}\right|+2004\ge2004\)
Dấu "=" xảy ra khi: x=7/12
Vậy GTNN của A là 2004 tại x=7/12
25 tháng 3 2020
Lớp 7 nên làm dài ra :V
Ta có:\(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)
\(P=x^2-4x+3\)
\(=x^2-4x+4-1\)
\(=\left(x-2\right)^2-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra tại x=2
Vậy \(P_{min}=-1\Leftrightarrow x=2\)
hmmmmmm câu b hình như không có max,đoán là thế
N
9 tháng 11 2018
\(\left(x+6\right)^{x+2}.\left[1-\left(x+6\right)^{10}\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+6\right)^{x+2}=0\\1-\left(x+6\right)^{10}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=0\\x+6=1\end{cases}hoac}x+6=-1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-5\end{cases}hoac}x=-7\)
vậy x=-5, x=-6 hay x=-7
2, ta có:
\(\left|4x+2\right|\ge0\)
\(\left(y+2\right)^{2018}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|4x+2\right|+\left(y+2\right)^{2018}+2019\ge2019\)
dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|4x+2\right|=0\\\left(y+2\right)^{2018}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}\)
vậy GTNN của p = 2019 khi và chỉ khi \(x=-\frac{1}{2},y=-2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2023
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
LD
23 tháng 4 2019
a) \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-1\ge-1\)
Vậy giá trị nhỏ nhất \(=-1\)
b) \(\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{3}{5}\)
Vậy giá trị lớn nhất \(=\frac{3}{5}\)
Ta có: \(x^2+4x+\left|y+3\right|-7\)
\(=x^2+2x.2+2^2+\left|y+3\right|-7-2^2\)
( cái này mình áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ của lớp 8 \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\) )
\(=\left(x+2\right)^2+\left|y+3\right|-11\)
Ta có: \(\left(x+2\right)\ge0\)
\(\left|y+3\right|\ge0\)
=>\(\left(x+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge0\)
=>\(\left(x+2\right)^2+\left|y+3\right|-11\ge-11\)
Để \(x^2+4x+\left|y+3\right|-7\) đạt giá trị nhỏ nhất thì dấu "=" xảy ra:
\(\left(x+2\right)^2+\left|y+3\right|-11=-11\) đạt tại x=-2 và y=-3
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(x^2+4x+\left|y+3\right|-7\) đạt tại x=-2; y=-3