NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
0
31 tháng 7 2018
\(A=\frac{3x^2+3xy+3y^2-2x^2-4xy-2y^2}{x^2+xy+y^2}=3-\frac{2\left(x+y\right)^2}{x^2+xy+y^2}\le3\)
\(A=\frac{\frac{1}{3}x^2+\frac{1}{3}xy+\frac{1}{3}y^2+\frac{2}{3}x^2-\frac{4}{3}xy+\frac{2}{3}y^2}{x^2+xy+y^2}=\frac{1}{3}+\frac{\frac{2}{3}\left(x-y\right)^2}{x^2+xy+y^2}\ge\frac{1}{3}\)
6 tháng 2 2017
1) Ta có :
\(x^2\ge0\forall x,y^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge0\forall x,y\)
Ta lại có
\(x^2+y^2\ge2xy\)
Để 2xy đạt giá trị nhỏ nhất thì xy đạt giá trị nhỏ nhất
Nhưng cả x lẫn y nhất định phải cx dấu ko đk khác dấu
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y 0
Vậy GTNN của x2 + y2 là 0 khi và chỉ khi x = y = 0
TN
6 tháng 2 2017
Bài 2:
Ta thấy: \(\left|x+1\right|^{11}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|^{11}+10\ge10\)
\(\Rightarrow A\ge10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1\)
Vậy...
Bài 3:
\(B=x^2+9x+6=x^2+9x+\frac{81}{4}-\frac{57}{4}\)
\(=\left(x^2+9x+\frac{81}{4}\right)-\frac{57}{4}\)
\(=\left(x+\frac{9}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\ge\frac{57}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{9}{2}\)
Bài 4: phân thức trên ko xác định khi mẫu bằng 0
Tức là \(x-7=0\Rightarrow x=7\)
P/s:Mấy bài này cx ko khó lắm bn tự làm sẽ thông minh hơn
A
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 3 2021
\(S=\dfrac{x^2+3}{x+1}=\dfrac{2\left(x+1\right)+x^2-2x+1}{x+1}=2+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x+1}\ge2\)
\(S_{min}=2\) khi \(x=1\)
KN
23 tháng 11 2019
\(A=x^2+3x-5=x^2+3x+\frac{9}{4}-\frac{29}{4}\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\ge-\frac{29}{4}\)
Vậy \(A_{min}=-\frac{29}{4}\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
HN
2
18 tháng 7 2018
\(A=\left(4x^2+y^2+4xy\right)-12x-6y+9+x^2-2y+1\)
\(=\left(2x+y\right)^2-6\left(2x+y\right)+9+\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(2x+y-3\right)^2+\left(x-1\right)^2\ge0\) có GTNN là \(0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1;y=1\)
18 tháng 7 2018
A = ( 4x^2 + y^2 +9 + 4xy -6y -12x)+(x^2 -2x+1)
= (2x+y-3)^2 +(x-1)^2
Ta có: (2x+y-3)^2 +(x-1)^2 >=0 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra khi: 2x+y-3 =0 và x-1=0
2.1 + y-3 =0 và x=1
-1+y=0 và x=1
y=1 và x=1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 0 tại x=1 và y=1
\(A=x^2-14x+54\)
\(A=\left(x^2-2\cdot x\cdot7+49\right)+5\)
\(A=\left(x-7\right)^2+5\)
Vì \(\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^2=0\Leftrightarrow x-7=0\Leftrightarrow x=7\)
Vậy GTNN của A là 5 khi \(x=7\).