![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tìm GTNN
A = x2 - 10x + 3 = ( x2 - 10x + 25 ) - 22 = ( x - 5 )2 - 22 ≥ -22 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 5
=> MinA = -22 <=> x = 5
B = 3x2 + 7x - 2 = 3( x2 + 7/3x + 49/36 ) - 73/12 = 3( x + 7/6 )2 - 73/12 ≥ -73/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -7/6
=> MinB = -73/12 <=> x = -7/6
Tìm GTLN
A = -9x2 + 12x - 5 = -9( x2 - 4/3x + 4/9 ) - 1 = -9( x - 2/3 )2 - 1 ≤ -1 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 2/3
=> MaxA = -1 <=> x = 2/3
B = -2x2 - 3x + 7 = -2( x2 + 3/2x + 9/16 ) + 65/8 = -2( x + 3/4 )2 + 65/8 ≤ 65/8 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -3/4
=> MaxB = 65/8 <=> x = -3/4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(7x^2-8x=7\left(x^2-\frac{8}{7}\right)=7\left(x^2-2.x.\frac{4}{7}+\frac{16}{49}-\frac{16}{49}\right)\)
\(=7\left[\left(x-\frac{4}{9}\right)^2-\frac{16}{49}\right]=7\left(x-\frac{4}{9}\right)^2-\frac{16}{7}\)
Vì \(\left(x-\frac{4}{9}\right)^2\ge0\Leftrightarrow7\left(x-\frac{4}{9}\right)^2\ge0\Leftrightarrow7\left(x-\frac{4}{9}\right)^2-\frac{16}{7}\ge-\frac{16}{7}\)
VẬy GTNN của bt là -16/7 khi x -4/9 = 0=> x = 4/9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Ta có: \(x^2-2x-5\)
\(=x^2-2x+1-6\)
\(=\left(x-1\right)^2-6\ge-6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
2: ta có: \(3x^2+5x-2\)
\(=3\left(x^2+\dfrac{5}{3}x-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}-\dfrac{49}{36}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{49}{12}\ge-\dfrac{49}{12}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{5}{6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = x2 - 7x + 11
<=> A = x2 - 7x + (3,5)2 - 1,25
<=> A = (x - 3,5)2 - 1,25
Do: (x - 3,5)2 lớn hơn hoặc = 0
=> A lớn hơn hoặc bằng -1,25
Dấu "=" xảy ra khi: (x - 3,5)2 = 0 <=> x = 3,5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=(x-2)(x-5)(x2-7x-10)=(x2-7x+10)(x2-7x-10)=(x2-7x)2-102=(x2-7x)2-100\(\ge\)-100
Dấu "=" xảy ra khi x=0 hoặc x=7
Vậy GTNN của A là -100 tại x=0 hoặc x=7
GTNN của A=\(\frac{21}{4}\)tại x=\(\frac{-1}{2}\)
\(A=7x^2+7x+7\)
A =\(7\left(x^2+x+1\right)\)
A = \(7\)\(\left(x^2+2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)
A= \(7\left(x+\frac{1}{2}\right)^2.\frac{21}{4}\)
Có\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(7\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\ge\frac{21}{4}\forall x\)
Dấu = sảy ra \(\Leftrightarrow\) x +1/2 = 0 \(\Leftrightarrow\) x= -1/2
Vậy A đạt GTNN là 21/4 tại x= -1/2