Câu hỏi của Nguyễn Thành Danh

Question

Tìm giá trị của x,y,z biết (x-1)2 +(x+y)2+(xy-z)2=0

Thanh Tùng DZ · Accepted Answer

( x - 1 )2 + ( x - y )2 + ( xy - z )2 = 0   ( 1 )vì ( x - 1 )2 $\ge$0 ; ( x - y )2 $\ge$0 ; ( xy - z )2 $\ge$0$\Rightarrow$( x - 1 )2 + ( x - y )2 + ( xy - z )2 $\ge$0   ( 2 )Từ ( 1 ) và ( 2 ) $\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\left(x-y\right)^2=0\\left(xy-z\right)^2=0\end{cases}}$$\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}x-1=0\x-y=0\xy-z=0\end{cases}}$$\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}x=1\x=y=1\xy=z=1\end{cases}}$Vậy x = y = z = 1Câu trả lời: ( x - 1 )2 + ( x - y )2 + ( xy - z )2 = 0   ( 1 )vì ( x - 1 )2 $\ge$0 ; ( x - y )2 $\ge$0 ; ( xy - z )2 $\ge$0$\Rightarrow$( x - 1 )2 + ( x - y )2 + ( xy - z )2 $\ge$0   ( 2 )Từ ( 1 ) và ( 2 ) $\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\left(x-y\right)^2=0\\left(xy-z\right)^2=0\end{cases}}$$\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}x-1=0\x-y=0\xy-z=0\end{cases}}$$\Rightarrow$$\hept{\begin{cases}x=1\x=y=1\xy=z=1\end{cases}}$Vậy x = y = z = 1

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP