Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có lim x → 1 − f x = lim x → 1 − m x + 1 = m + 1
lim x → 1 + f x = lim x → 1 + x 3 − x 2 x − 1 = lim x → 1 + x − 1 x 2 x − 1 = lim x → 1 + x 2 = 1
f(1) = n
Để hàm số liên tục tại x= 1 thì lim x → 1 − f x = lim x → 1 + f x = f 1
Suy ra: m + 1 = 1= n nên n = 1 và m = 0
Chọn đáp án D.
Đáp án C
Hàm số liên tục tại x = 2 ⇔ lim x → 2 f ( x ) = f ( 2 ) .
Ta có lim x → 2 x 2 - 1 x + 1 = lim x → 2 ( x - 1 ) = 1 .
Vậy m 2 - 2 = 1 ⇔ m 2 = 3 ⇔ m = 3 m = - 3 .
Ta có : f − 1 = m 2 − 4
lim x → − 1 f x = lim x → − 1 x 2 − 1 x + 1 = lim x → − 1 x − 1 = − 2
Hàm số liên tục tại x= -1 khi và chỉ khi lim x → − 1 f x = f − 1
⇔ m 2 − 4 = − 2 ⇔ m 2 = 2 ⇔ m = ± 2
Chọn đáp án C
Chọn A.
- Ta có: f(2) = m.
→ Hàm số liên tục tại điểm x = 2.
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\sqrt{2x-4}+3\)
\(=\sqrt{2\cdot2-4}+3=3\)
\(f\left(2\right)=\sqrt{2\cdot2-4}+3=0+3=3\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\dfrac{x+2}{x^2-2mx+m^2+2}\)
\(=\dfrac{2+2}{2^2-2m\cdot2+m^2+2}=\dfrac{4}{m^2-4m+6}\)
Để hàm số f(x) liên tục trên R thì f(x) liên tục tại x=2
=>\(\dfrac{4}{m^2-4m+6}=3\)
=>\(4=3\left(m^2-4m+6\right)\)
=>\(3m^2-12m+18-4=0\)
=>\(3m^2-12m+14=0\)
\(\Leftrightarrow3m^2-12m+12+2=0\)
=>\(3\left(m-2\right)^2+2=0\)(vô lý)
=>\(m\in\varnothing\)
