Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Thay m=-1 vào phương trình ta đc:
\(4.\left(-1\right)^2.x-4x-3.\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow4x-4x+3=3\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)(Luôn đúng)
\(\Leftrightarrow\)Pt có vô số nghiệm
Vậy pt có vô số nghiệm.
b)Thay x=2 vào phương trình ta có:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-8-3m=3\)
\(\Leftrightarrow8m^2-3m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m^2+8m-11m-11=0\)
\(\Leftrightarrow8m\left(m+1\right)-11\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(8m-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\8m-11=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=\frac{11}{8}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là S={-1;\(\frac{11}{8}\)}
c)Ta có:
\(5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow5x-3x+2=6\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Có x=2 là nghiệm của pt \(5x-\left(3x-2\right)=6\)
Để \(4m^2x-4x-3m=3\Leftrightarrow5x-\left(3x-2\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\)x=2 là nghiệm của \(4m^2x-4x-3m=3\)
Thay x=2 vào pt trên ta đc:
\(4m^2.2-4.2-3m=3\)(Giống câu b)
Vậy m=-1,m=11/8...
d)Có:\(4m^2x-4x-3m=3\)
\(\Leftrightarrow4x\left(m^2-1\right)=3+3m\)
Để pt vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2-1=0\\3+3m\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\pm1\\m\ne-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy m=1 thì pt vô nghiệm.
3/(x^2-13x+40)+2/(x^2-8x+15)+1/(x^2-5x+6)+6/5+0
3/(x-8)(x-5)+2/(x-5)(x-3)+1/(x-3)(x-2)+6/5=0
1/(x-8)-1/(x-5)+1/(x-5)-1/(x-3)+1/(x-3)-1/(x-2)+6/5=0
1/(x-8)-1/(x-2)+6/5=0
ban tu giai tiep nhan
m^2x+2x=5-3mx
m^2x+3mx+2x=5
x(m^2+3m+2)=5
khi 0x=5 thi pt vo nghiem
m^2+3m+2=0
(m+1)(m+2)=0
m=-1 hoac m=-2
a)\(ĐKXĐ:x\ne m;x\ne2\)
\(\frac{x+1}{m-x}=\frac{x+4}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow\left(m-x\right)\left(x+4\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^2+\left(m-4\right)x+4m=x^2-x-2\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+\left(m-3\right)x+\left(4m+2\right)=0\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
hay \(\left(m-3\right)^2-4.\left(-2\right).\left(4m+2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m+9+32m+16< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+26m+25< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+26m+169-144< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+13\right)^2< 144\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+13< 12\\m+13>-12\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< -1\\m>-25\end{cases}}\)
b) \(ĐKXĐ:x\ne m;x\ne1\)
\(1+\frac{2x+1}{m-x}=\frac{3x-5}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1+m}{m-x}=\frac{3x-5}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1+m\right)\left(x-1\right)=\left(3x-5\right)\left(m-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+mx-m-1=3xm-5m-3x^2+5x\)
\(\Leftrightarrow4x^2-\left(2m+5\right)x+\left(4m-1\right)=0\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Rightarrow\left(2m+5\right)^2-4.4.\left(4m-1\right)=4m^2-44m+41< 0\)
\(\Rightarrow4m^2-44m+121-80< 0\)
\(\Rightarrow\left(2m-11\right)^2< 80\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2m-11< \sqrt{80}\\2m-11>-\sqrt{80}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}m< \frac{\sqrt{80}+11}{2}\\m>-\frac{\sqrt{80}+11}{2}\end{cases}}\)
a) m2+1\(\ge\)1 \(\forall\)m, suy ra phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi m.
b) Nghiệm của phương trình đã cho là x=\(\dfrac{2m}{m^2+1}\) (*).
Áp dụng BĐT Co-si cho hai số dương m2 và 1, ta có:
m2+1\(\ge\)2\(\sqrt{m^2.1}\)=2|m|.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m2=1 \(\Rightarrow\) m=\(\pm\)1.
Với m=1, x=1.
Với m=-1, x=-1.
So sánh hai giá trị của x, ta kết luận: giá trị m cần tìm là m=1.
Cho mình hỏi là cái đầu là mx2 đúng không? Tại giải thấy đề hơi lạ