Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}3kx-2y=9\\-8x+3ky=7\end{cases}}\)(I)
Hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất khi:
\(\frac{a}{a'}\ne\frac{b}{b'}\)
\(\Rightarrow\frac{3k}{-8}\ne\frac{-2}{3k}\)
\(\Leftrightarrow3k.3k\ne\left(-2\right).\left(-8\right)\)
\(\Leftrightarrow9k^2\ne16\)
\(\Leftrightarrow k^2\ne\frac{16}{9}\)
\(\Leftrightarrow k\ne\frac{4}{3}\)hoặc \(k\ne-\frac{4}{3}\)
Vậy \(k\ne\frac{4}{3}\)và \(k\ne-\frac{4}{3}\) thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.
Họcc tốtt.
\(\hept{\begin{cases}3kx-2y=9\\-8x+3ky=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24kx-16y=72\\-24kx+9k^2y=21k\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow y\left(9k^2-16\right)=21k+72\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{21k+72}{9k^2-16}\)
Để pt có 1 nghiệm duy nhất <=> 9k2-16 \(\ne\)0
<=> m\(\ne\frac{\pm4}{3}\)
hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất khi a/a' khác b/b'
=>(m+5)/m khác 3/2
=>2m+10 khác 3m
=>m khác 10
HPT có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\frac{m+5}{m}\ne\frac{3}{2}\Leftrightarrow m\ne10\)
nếu không được dùng công thức như trên, ta có thể làm cụ thể
PT tương đương với :
\(\hept{\begin{cases}2\left(m+5\right)x+6y=2\\3mx+6y=-12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(10-m\right)=14\\y=\frac{-4-mx}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{14}{10-m}\\y=\frac{-4-mx}{2}\end{cases}}\)
Để HPT có nghiệm duy nhất thì \(10-m\ne0\Leftrightarrow m\ne10\)