Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+....+\frac{1}{1+2+3+..+50}\)
\(=\frac{1}{\frac{2\left(2+1\right)}{2}}+\frac{1}{\frac{3\left(3+1\right)}{2}}+\frac{1}{\frac{4\left(4+1\right)}{2}}+....+\frac{1}{\frac{2015\left(2015+1\right)}{2}}\)
\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+....+\frac{2}{2015.2016}\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\right)=\frac{1007}{1008}\)
đặt \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)
\(\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}=\frac{100-1}{1}+\frac{100-2}{2}+...+\frac{100-99}{99}\)
\(=\frac{100}{1}-1+\frac{100}{2}-1+...+\frac{100}{99}-1=\left(\frac{100}{1}+\frac{100}{2}+...+\frac{100}{99}\right)-\left(1+1+...+1\right)\)
\(100+\left(\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}\right)-99=1+100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}{\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}}=\frac{B}{100B}=\frac{1}{100}\)
sao lại lấy ảnh của tui.
bài cậu hỏi tôi làm rồi đó
nhớ ****
đặt \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)
\(\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}=\frac{100-1}{1}+\frac{100-2}{2}+...+\frac{100-99}{99}=\frac{100}{1}-1+\frac{100}{2}-1+...+\frac{100}{99}-1\)
\(=\left(\frac{100}{1}+\frac{100}{2}+...+\frac{100}{99}\right)-\left(1+1+...+1\right)=100+100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-99\)
\(=1+100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)=100B\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}}{\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+...+\frac{1}{99}}=\frac{B}{100B}=\frac{1}{100}\)
Bài của Intelligent, bạn nguyen thieu cong thanh vừa làm rồi ! Bạn kéo xuống mà xem nha !
\(M=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}.\) Nhân với 2 cả hai vế:
được: \(2M=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}\) Suy ra : \(M=2M-M=1-\frac{1}{2^{100}}\)
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
2A=1+1/2+1/22+...+1/299
2A-A=1-1/2100
A=1-1/2100
OLM duyet di