NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7
Lời giải:
\(P=\sqrt{3+2x-x^2}=\sqrt{4-(x^2-2x+1)}=\sqrt{4-(x-1)^2}\)
Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $4-(x-1)^2\leq 4$
$\Rightarrow P\leq \sqrt{4}=2$
Vậy $P_{\max}=2$
Giá trị này đạt được tại $x-1=0\Leftrightarrow x=1$
5 tháng 8 2019
Đặt \(A=x^2-4x+3\)
\(=x^2-2.x.2+4-1\)
\(=\left(x-2\right)^2-1\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-1\ge-1;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MIN A=-1 \(\Leftrightarrow x=2\)
5 tháng 8 2019
= \(x^2-4x+4-1\)
= \(\left(x-2\right)^2-1\ge-1\)
GTNN của biểu thức là -1 khi x=2
NV
0
VT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2019
GTLN và GTNN của biểu thức này đều ko tồn tại
D sẽ có giá trị lớn tới dương vô cùng khi \(x\) càng gần \(-1\) về bên trái (ví dụ, các giá trị như \(x=-1,00001\) chẳng hạn)
D có giá trị nhỏ tới âm vô cùng khi \(x\) càng gần \(-1\) về bên phải (ví duhj, các giá trị như \(x=-0,99999\))
T
2
5 tháng 11 2017
P + 1 = (x^2+1+4x+3)/x^2+1 = (x^2+4x+4)/x^2+1 = (x+2)^2/x^2+1 >= 0
=> P >= -1
Dấu "=" xảy ra <=> x+2 = 0 <=> x =-2
Vậy Min P = -1 <=> x = -2
Lại có : 4 - P = (4x^2+4-4x-3)/x^2+1 = (4x^2-4x+1)/x^2+1 = (2x-1)^2/x^2+1 >=0
=> P <= 4
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-1 = 0 <=> x= 1/2
Vậy Max P = 4 <=> x=1/2
5 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: Biểu diễn P:
P = x^2 - 4x + 5
= x^2 - 4x + 4 + 1
= (x^2 - 4x + 4) + 1
= (x - 2)^2 + 1 >= 1
Vậy giá trị nhỏ nhất đạt được của P = 1 khi:
(x - 2)^2 = 0
<=> x - 2 = 0
<=> x = 2
VT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2019
\(\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\ge1\)
Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=a\Rightarrow a\ge1\)
\(M=2\left(x^2-4x+5\right)+\sqrt{x^2-4x+5}-4\)
\(M=2a^2+a-4=2a^2+3a-2a-3-1\)
\(M=a\left(2a+3\right)-\left(2a+3\right)-1\)
\(M=\left(a-1\right)\left(2a+3\right)-1\)
Do \(a\ge1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1\ge0\\2a+3>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(2a+3\right)\ge0\Rightarrow M\ge-1\)
\(\Rightarrow M_{min}=-1\) khi \(a=1\Leftrightarrow x=2\)
DQ
3 tháng 6 2017
\(B=x^2-2x+y^2-4x+7=x^2-6x+9+y^2-2=\left(x-3\right)^2+y^2-2\)vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\) và \(y^2\ge0\) nên \(B\ge-2\)
đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=3\) và \(y=0\)
vậy MIN B = -2 tại x=3 và y=0
\(\sqrt{-4x^2+4x-1}\)
Thế nầy hả
dkxd x lon hon hoc bang 1