![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20.}\)
\(2S=2\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(2S=2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)
\(2S-S=2^{21}-2\)
\(S=2^{21}-2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a) Dễ thấy, nếu a chẵn thì a2 chia hết cho 4; nếu a lẻ thì a100 - 1 chia hết cho 4; nếu a chia hết cho 5 thì a2 chia hết cho 25.
Mặt khác, từ tính chất 4 ta suy ra với mọi a Є N và (a, 5) = 1 ta có a100 - 1 ∶ 25.
Vậy với mọi a Є N ta có a2(a100 - 1) ∶ 100.
Do đó S1 = 12002 + 22(22000 - 1) + ... + 20042(20042000 - 1) + 22 + 32 + ... + 20042.
Vì thế hai chữ số tận cùng của tổng S1 cũng chính là hai chữ số tận cùng của tổng 12 + 22 + 32 + ... + 20042. Áp dụng công thức:
12 + 22 + 32 + ... + n2 = n(n + 1)(2n + 1)/6
=>12 + 22 + ... + 20042 = 2005 x 4009 x 334 = 2684707030, tận cùng là 30.
Vậy hai chữ số tận cùng của tổng S1 là 30.
Cứ làm tương tự mk là sẽ làm được
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo công thức ở : http://olm.vn/hoi-dap/question/93783.html
S=120+220+320+...+201520=(1+......76+.........01+........76+..........5)+(..........76+..........01+.............76+............01+................5)+.......(lặp lại)=.................59*403(2015/5=403 cặp số có 5 số hạng)=............................77
Vậy chữ số tận cùng của số trên là 77
chị cũng k chắc nữa
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)