![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(3^{2018}=3^{4.504}.3^2=...1.9=...9\)
Vậy chữ số tận cùng là 9
b) \(2^{1000}=2^{4.250}=...6\)
Vậy chữ số tận cùng là 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
chữ số tận cùnglaf 5 (vì các số tự nhiên có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên lũy thừa bất kì vẫn giữ nguyên số tận cùng ) .
51992=(......5)
Vì số 5 khi nâng lũy thừa bất kì thì vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng là nó
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 3⁰ + 3¹ + 3² + ... + 3²⁰²³
= (3⁰ + 3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3²⁰²⁰ + 3²⁰²¹ + 3²⁰²² + 3²⁰²³)
= 40 + 3⁴.(1 + 3 + 3² + 3³) + ... + 3²⁰²⁰.(1 + 3 + 3² + 3³)
= 40 + 3⁴.40 + 3²⁰²⁰.40
= 40.(1 + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰)
= 10.4.(1 + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰) ⋮ 10
Vậy chữ số tận cùng của A là 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những số có tận cùng là 5 thì mũ bao nhiêu cũng vẫn sẽ có tận cùng là 5 và nó có dạng:\(...5^x=...5\)
Vậy 2015^2016= một số có tận cùng là 5
Những số có tận cùng là 4 mà số mũ của nó là số lẻ thì nó sẽ có số tận cùng là 4 và nó có dạng:\(...4^x=...4\)
Vì 2015^2016 là số lẻ nên 2014^2015^2016 sẽ có số tận cùng là 4
cho minh nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(A=1+4+....+4^{50}\)
\(\Rightarrow4A=4+4^2+...+4^{51}\)
\(\Rightarrow4A-A=\left(4+4^2+...+4^{51}\right)-\left(1+4+..+4^{50}\right)\)
\(\Rightarrow3A=4^{51}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{4^{51}-1}{3}\)
\(\Rightarrow A=\frac{...4-1}{3}\)
\(\Rightarrow A=...1\)
Vậy A tận cùng là 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tất cả bật 5^n điều có chữ số tận cùng là 5. 5^2016 có chữ số tận cùng là 5
\(6^{2006}\) luôn có tận cùng là 6
\(7^{2007}=\left(7^4\right)^{501}.7^3\)
Vì \(\left(7^4\right)^{501}\) có tận cùng là 1 ; 7^3 có tận cùng là 3 nên
\(7^{2007}\) có tận cùng là 3