Question

[Bảo Anh Nguyễn]

Tìm các số TN x sao cho:

a,6 chia hết cho {x-1}                                                                          b,14 chia hết cho {2x+3}

Answer 1

[Dương Lam Hàng]

a) Ta có: \(6⋮\left(x-1\right);\left(x\in N\right)\Rightarrow x-1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;6;2;3\right\}\)

 \(\Rightarrow x=\left\{2;7;3;4\right\}\)

b) Tương tự \(14⋮\left(2x+3\right);\left(x\in N\right)\Rightarrow2x+3\inƯ\left(14\right)=\left\{1;14;2;7\right\}\)

\(\Rightarrow2x=\left\{-2;11;-1;4\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-1;\frac{11}{2};\frac{-1}{2};2\right\}\)

Mà theo yêu cầu đề bài => x = 2

Answer 2

[Sooya]

a, 6 chia hết cho (x-1)

=> x-1 thuộc Ư(6)

=> x-1 thuộc {1;2;3;6}

=> x thuộc {1+1 ; 2+1 ; 3+1 ; 6+1}

=> x thuộc {2;3;4;7}     

                                     vậy x thuộc {2;3;4;7}

b, 14 chia hết cho (2x+3)

=> 2x+3 thuộc Ư (14)

=> 2x+3 thuộc {1;14;2;7}

=> 2x thuộc {1-3 ; 14-3 ; 2-3 ; 7-3}

=> 2x thuộc {-2 ; 11 ; -1 ; 4}

=> x thuộc {-2 : 2 ; 11 : 2 ; -1 : 2 ; 4 : 2}

=> x thuộc {-1 ; 5,5 ; -0,5 ; 2} vì x là số tự nhiên

=> x thuộc {2}

vậy x = 2