Q
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 6 2021
Có \(x^2+9z^2\ge6xz\)
\(y^2+16z^2\ge8yz\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+25z^2\ge6xz+8yz\)
Dấu = xảy ra <=> \(x=3z;y=4z\)
Có \(3x^2+2y^2+z^2=240\)
\(\Leftrightarrow27z^2+32z^2+z^2=240\)
\(\Leftrightarrow z^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}z=2\\z=-2\end{matrix}\right.\)
TH1: \(z=2\Rightarrow x=6;y=8\) (Thỏa)
TH2: \(z=-2\Rightarrow x=-6;y=-8\) (Thỏa)
Vậy...
PN
1
UI
31 tháng 8 2020
Do \(x,y,z\inℤ\)
nen tu gia thiet suy ra
\(x^2+4y^2+z^2-2xy-2y+2z\le-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(z+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2y^2\le1\)
mat khac
\(\hept{\begin{cases}\left(y-1\right)^2+2y^2>0\\\left(x-y\right)^2+\left(z+1\right)^2\ge0\end{cases}}\)
nen \(\left(x-y\right)^2+\left(z+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2y^2=1\)
den day ban lap bang cac gia tri se tim duoc \(\left(x,y,z\right)=\left(0,0,-1\right)\)
TV
3
9 tháng 4 2017
x^2+y^2+z^2+2<2(x+y+z)
x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z+2<0
(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(z^2-2z+1)-1<0
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2-1<0
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2<1
do x,y,z nguyên nên (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=0<1 thì mới thỏa mãn
suy ra x=y=z=1
13 tháng 4 2018
dễ ợt mà
x^2+y^2+z^2+2<2(x+y+z)
x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z+2<0
(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(z^2-2z+1)-1<0
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2-1<0
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2<1
do x,y,z nguyên nên (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=0<1 thì mới thỏa mãn
suy ra x=y=z=1
@_@
PJ
0
TV
0