K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 2 2016

p=3 nha

duyệt đi

16 tháng 2 2016

Không còn số nào nữa à bạn?

12 tháng 12 2017
P=2 suy ra p+16=18 là hợp số suy ra p=2 loại P=3 suy ra p+16=19,p+20=29 là 2 số nguyên tố cùng nhau suy ra p=3 thỏa mãn P>3 suy ra p=3k+1,p=3k+2 (k thuộc N*) Nếu p=3k+1 suy ra p+16=3k+17=3×(k+1)suy ra p=3k+1 là hợp số (loại) Nếu p=3k+2 suy ra p+20=3k+22=3.(k+2)suy ra p=3k+2 loại Vậy p=3
1 tháng 7 2015

p = 3

  Nếu là ở Violympic thì chỉ ra đáp án được thôi ! 

1 tháng 7 2015

nếu p ko thể bằng 2 vì nếu p=2

thì p+14=2+14=16  suy ra ko phải số nguyên tố 

    p+20=2+20=22  suy ra cũng ko phải số nguyên tố

nếu p=3 thì

p+14=3+14=17 là số nguyên tố

p+20=3+20=23 cung là số nguyên tô

nếu p>3 thì mâu thuẫn với đề bài và ko tim ra được p

26 tháng 2 2021

Bài 1:

Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố

2 + 4 = 6 không là số nguyên tố

Vậy p = 2 không thỏa mãn

Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố

3 + 4 = 7 là số nguyên tố

Vậy p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 

Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố

Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn

Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố

Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn

Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.

26 tháng 2 2021

Bài 2:

Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3

p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3

Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3

Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3

Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3

=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.

14 tháng 8 2017

+,p=2=>p+10=12 là hợp số(KTM)

+,p=3=>p+10=13 (số nguyên tố)=>p+20=23(số nguyên tố)

+, p>3=>p=3k+1 hoặc 3k+2

            +,p=3k+1=>p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3

                           =>p+20 có ít nhất 3 ước là: 1;3;p+20

                           =>p+20 là hợp số(KTM)

           +,p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3

                          =>p+10 có ít nhất ba ước là: 1;3;p+10

                          =>p+10 là hợp số.

            Vậy p=3 thỏa mãn.

       Chúc bạn thành công trong học tập

20 tháng 8 2021

Cảm ơn chị nhé em cũng đang rất cần

30 tháng 8 2021

P = 3.Hai số tìm được là 17 và 43

 

30 tháng 8 2021

Số nguyên tố p cần tìm là 3

28 tháng 10 2023

Bài 18:

Ta có:

\(2015^{2015}-2015^{2014}=2015^{2014}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2014}\cdot2014\)

\(2015^{2016}-2015^{2015}=2015^{2015}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2015}\cdot2014\)

Mà: \(2014< 2015\)

\(\Rightarrow2015^{2014}< 2015^{2015}\)

\(\Rightarrow2015^{2014}\cdot2014< 2015^{2015}\cdot2014\)

\(\Rightarrow2015^{2015}-2015^{2014}< 2015^{2016}-2015^{2015}\)

Vậy: ... 

28 tháng 10 2023

6 : (x-2)

13 tháng 8 2015

1) Ta có : P và P+14 là số nguyên tố thì P là số lẻ 

nên P+17 là số chẵn suy ra P+17 là hợp số.

7 tháng 11 2017

làm sao thì tự làm đi

15 tháng 11 2017

Trường hợp p = 2 thì 2^p + p^2 = 8 là hợp số. 
Trường hợp p = 3 thì 2^p + p^2 = 17 là số nguyên tố. 
Trường hợp p > 3. Khi đó p không chia hết cho 3 và p là số lẻ. Suy ra p chia cho 3 hoặc dư 1 hoặc dư 2, do đó p^2 - 1 = (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3. Lại vì p lẻ nên 2^p + 1 chia hết cho 3. Thành thử (2^p + 1) + (p^2 - 1) = 2^p + p^2 chia hết cho 3; suy ra 2^p + p^2 ắt hẳn là hợp số. 
Vậy p = 3. 
2. 
Giả sử f(x) chia cho 1 - x^2 được thương là g(x) và dư là r(x). Vì 1 - x^2 có bậc là 2 nên r(x) có bậc tối đa là 1, suy ra r(x) = ax + b. Từ đó f(x) = (1 - x^2)g(x) + ax + b, suy ra f(1) = a + b và f(-1) = -a + b; hay a + b = 2014 và -a + b = 0, suy ra a = b = 1007. 
Vậy r(x) = 1007x + 1007. 
3. 
Với a,b > 0, dùng bất đẳng thức CauChy thì có 
(a + b)/4 >= can(ab)/2 (1), 
2(a + b) + 1 >= 2can[2(a + b)]. 
Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski thì có 
can[2(a + b)] >= can(a) + can(b); 
thành thử 
2(a + b) + 1 >= 2[can(a) + can(b)] (2). 
Vì các vế của (1) và (2) đều dương nên nhân chúng theo vế thì có 
[(a + b)/4][2(a + b) + 1] >= can(ab)[can(a) + can(b)], 
hay 
(a + b)^2/2 + (a + b)/4 >= acan(b) + bcan(a). 
Dấu bằng đạt được khi a = b = 1/4.

17 tháng 11 2017

Đáp số : 3