![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) D = \(x^2-\frac{2}{5}x>0\)
=> \(x.\left(x-\frac{2}{5}\right)>0\)
Mà \(x>x-\frac{2}{5}\)với mọi x
=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}< 0\\x>0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< \frac{2}{5}\\x>0\end{cases}}\)
=> \(0< x< \frac{2}{5}\)
Vậy với \(0< x< \frac{2}{5}\)thì D = \(x^2-\frac{2}{5}x< 0\)
b) E \(\frac{x-2}{x-6}\)< 0
Mà x - 2 > x - 6 với mọi x
=> \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-6< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< 6\end{cases}}\)
=> 2 < x < 6
Vậy với mọi 2 < x < 6 thì E = \(\frac{x-2}{x-6}< 0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a) Ta có: 2x + 2x+3 = 144
2x.(1+23) = 144
2x.9 = 144
2x = 16
x = 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
D = 3x/5 <0 => x < 0
E = (x-2)/(x-6) <0 => x<6 ĐK: x khác 6
F < 0 => x< +-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
D= x(x-2/5)
Để D âm thì 0<x<=2/5 ( bé hơn hoặc = đấy)
b) E= x-2/ x-6 ( x khác 6)
Để E âm => 2<x<6
c) F = x2-1/x2 (x khác 0)
=> F= 1-1/x2
Để F âm => 1/x2 > 1 => F ko âm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1.\frac{x-7}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-7}{2}.2< 0.2\)
\(\Leftrightarrow x-7< 0\Leftrightarrow x< 7\)
\(S=\left\{xlx< 7\right\}\)
2)\(\)Đề biểu thức sau nhân giá trị âm thì :
\(\frac{x+3}{x-5}< 0\Leftrightarrow x+3< 0\Leftrightarrow x< 3\left(Đk:x\ne5\right)\)
\(S=\left\{xlx< 3\right\}\)
3.Giá trị của x thuộc Z để biểu thức sau nhận giá trị dương:
\(x^2+x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\ge-1\end{cases}}}\)
\(S=\left\{xlx\ge-1\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Muốn x2 + 5x nhân giá trị âm khi và chỉ khi:
x2 + 5x < 0
<=> x(x + 5) < 0
* Trường hợp 1: x > 0 <=> x > 0
x +5 < 0 <=> x < -5
*Trường hợp 2: x < 0 <=> x < 0
x + 5 > 0 <=> x > -5
=> -5 < x < 0 . Vậy x2 + 5x nhân giá trị âm khi: -5 < x < 0
b) 5(3y - 1)(4y - 3)
Muốn 5(3y - 1)(4y - 3) nhân giá trị âm khi và chỉ khi:
(3y - 1)(4y -3) < 0
* Trường hợp 1: 3y - 1 > 0 <=> y > \(\frac{1}{3}\)
4y - 3 < 0 <=> y < \(\frac{3}{4}\)
*Trường hợp 2: 3y - 1 < 0 <=> y < \(\frac{1}{3}\)
4y - 3 > 0 <=> y >\(\frac{3}{4}\)
=> \(\frac{1}{3}< x< \frac{3}{4}\)
Vậy 5(3y -1)(4y - 3) nhận giá trị âm khi: \(\frac{1}{3}< x< \frac{3}{4}\)
\(D=x^2-\frac{2}{5}x=x.\left(x-\frac{2}{5}\right)\)
Để D có giá trị âm
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-\frac{2}{5}< 0\end{cases}}\) hoặc \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x-\frac{2}{5}< 0\end{cases}}\)
TH1
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-\frac{2}{5}< 0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{2}{5}\end{cases}\Rightarrow}0< x< \frac{2}{5}\)
TH2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x-\frac{2}{5}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>\frac{2}{5}\end{cases}\Rightarrow x\in\varnothing}\)
Vậy \(0< x< \frac{2}{5}\) thì D đạt giá trị âm