Question

[Nguyễn Phương Anh]

Tìm a,b biết a+b=336 và ƯCLN(a;b)=24

Answer 1

[.]

Vì (a,b)=24 nên ta có : a chia hết cho 24 và b chia hết cho 24

=> a=24m ; b=24n ; (m,n)=1

Mà a+b=336

=> 24m+24n=336

=> 24(m+n)=336

=> m+n=14

Mà (m,n)=1 nên ta có bảng sau :

m     1          13          3          11          5         9

n      13        1           11          3           9         5

a      24        312        72         264       120     216

b      312     24          264        72         216     120

Vậy (a;b) thuộc {(24;312);(312;24);(72;264);(264;72);(120;216);(216;120)}

Answer 2

[Anna Nguyễn]

Gọi hai số tự nhiên là a,b ( a,b thuộc N khác 0 )

Vì UCLN ( a, b) = 24 nên a chia hết cho 24 , b chia hết cho 24

Do đó : a = 24m

             b = 24n (m,n thuộc N khác 0 ; UCLN (m,n) =1)

Vì tổng của 2 số = 336 nên

             a+b =336

    24m+24n = 336

    24 x (m,n) =336

            m+n  = 336 : 24 

            m+n  = 14

m	1	13	6	8
n	13	1	8	6
a	24	312	144	192
b	312	24	192	144

Vậy 2 số cần tìm là 24 và 312 ; 144 và 192