![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)
Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16
Do đó, n là ước chung của 980 và 616.
Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.
Suy ra n là ước của 28.
Mà n>16 nên n=28.
Đáp số: n=28.
1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.
2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )
3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13
Được cập nhật Bùi Văn Vương
1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)
Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16
Do đó, n là ước chung của 980 và 616.
Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.
Suy ra n là ước của 28.
Mà n>16 nên n=28.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ƯCLN(a,b) là d
Ta có :a= d x m ƯCLN (m,n)=1
b=d x n
Lại có BCNN(a,b) =d x m x n
BCNN(a,b) + ƯCLN (a,b) =14
Suy ra : d x m x n + d = 14
d x (m x n + 1) = 14 =1 x 14 = 14 x 1
Ta có bảng sau :
d | mn + 1 | mn | m | n | a | b |
1 | 14 | 13 =1 x 13 =13 x 1 | 1 13 | 13 1 | 1 13 | 13 1 |
14 | 1 | 0 | loại | loại | loại | loại |
Vậy a=1 ;b=13
a=13;b=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi UCLN ( a, b ) = d
Ta có : a=d.a1 và b=d. b1 ( a1;b1 nguyên tố cùng nhau và thuộc N* )
Mà BcNN (a,b) . UCLN (a,b ) = a.b
→ BCNN (a,b ) = a1.b1.d
Thay vào ta được a1.b1.d +d =14
→ d. (a1.b1 +1 ) =14
→ d; a1.b1+1 thuộc U (14) = { -14;-7;-2;-1;1;2;7;14}
Ta có bảng
d | -14 | -7 | -2 | -1 | 1 | 2 | 7;14 |
a1.b1+1 | -1 | -2 | -7 | -14 | 14 | 7 | 2;1 |
a1.b1 | -2 | -3 | -8 | -15 | 13 | 6 | 1;0 |
a1 | |||||||
b1 | |||||||
a | |||||||
b |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=> UCLN(a;b)= ab/BCNN(a;b)=2400/120 = 20
Đặt a = 20q ; b= 20p với (p;q) = 1
a.b= 20q.20p = 2400
=> qp=6
+q=1; p=6=> a=20; b= 120
+q=2;p=3=> a=40;b=60
Vì a; b có vai trò như nhau
=> (a;b) =(20;120) ;(120;20);(40;60);(60;40)