Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm
x
0
∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho
x
0
∈ (a;b) và f(
x
0
)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{
x
0
}.
Đáp án A
Hàm số f(x) xác định trên D⊆ R
Điểm xo∈ D được gọi là điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại một khoảng (a;b)⊂ D sao cho xo∈ (a;b) và f(xo)>f(x),∀x ∈ (a,b)∖{xo}.
Đáp án A
Mệnh đề 1) sai vì f ' x 0 = 0 chỉ là điều kiện cần chưa là điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị tại x 0
Mệnh đề 2) Sai vì khi f ' x 0 = f ' ' x 0 = 0 có thể hàm số có thể đạt cực trị hoặc không đạt cực trị tại x 0 .
Mệnh đề 3) sai vì f ' x đổi dấu qua điểm x 0 thì điểm x 0 có thể là điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu của hàm số.
Mệnh đề 4) Sai vì trong trường hợp này x 0 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Đáp án B
Ta có y ' = 3 a x 2 + 2 a − 1 x − 3 và y ' ' = 6 a x + 2 a − 2 ; ∀ x ∈ ℝ .
Điểm x 0 = − 1 là điểm cực đại của hàm số ⇔ y ' − 1 = 0 y ' ' − 1 < 0 ⇔ 3 a − 2 a − 1 − 3 = 0 − 6 a + 2 a − 2 < 0 ⇔ a = 1.
Khi đó, hàm số đã cho trở thành y = x 3 − 3 x + b . Ta có y ' = 0 ⇔ 3 x 2 − 3 = 0 ⇔ x = ± 1
Yêu cầu bài toán trở thành y ± 1 > 0 ⇔ b − 2 > 0 b + 2 > 0 ⇔ b > 2.
Vậy a = 1 b > 2 .