HL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BM
0
EC
3
18 tháng 3 2019
Vì trong 3 số 6, 10 và x số nào cũng chia hết cho 2 số còn lại
suy ra 6.10=60 chia hết cho x
Suy ra 60 chia hết cho x
Suy ra x thuộc Ư(60)={+_1;+_60:+_2;+_30;+_3;+_20;+_4;+_15;+_5;+_12;+_6;+_10}
AN
0
NT
0
D
2
29 tháng 11 2019
Không mất tính tổng quát. Giả sử: 0< a < b < c ; a, b, c là các số tự nhiên. Vì 1/ a + 1/b + 1/c = 4/5 <1 => a; b ; c > 1
=> \(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}>\frac{1}{c}\)
=> \(\frac{4}{5}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}=\frac{3}{a}\)
=> \(\frac{4}{5}< \frac{3}{a}\)
=> \(a=3\) hoặc 2
TH1: Với a = 3
=> \(\frac{1}{3}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}< \frac{1}{2}\)
=> \(\frac{7}{15}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{2}{b}\); b > 2
=> \(\frac{7}{15}< \frac{2}{b}\); b > 2
=> b = 3; hoặc b = 4
+) Với b = 4 => \(\frac{1}{4}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}\)
=> \(\frac{1}{c}=\frac{13}{60}\)=> \(c=\frac{60}{13}\) loại vì c là số tự nhiên.
+) Với b = 3 => \(\frac{1}{3}+\frac{1}{c}=\frac{7}{15}\)
=> \(\frac{1}{c}=\frac{2}{15}\) loại vì c là số tự nhiên.
TH2: a = 2
=> \(\frac{1}{2}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{4}{5}\)
=> \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}< \frac{1}{3}\)
=> \(\frac{3}{10}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}< \frac{2}{b};b>3\)
=> \(\frac{3}{10}< \frac{2}{b};b>3\)
=> b = 4 hoặc b = 5 hoặc b = 6
+) Với b = 4 có: \(\frac{1}{4}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow c=20\)( thử lại thỏa mãn)
+) Với b = 5 có: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow c=10\)( thử lại thỏa mãn)
+) Với b = 6 có: \(\frac{1}{6}+\frac{1}{c}=\frac{3}{10}\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{2}{15}\)loại
Vậy bộ 3 số tự nhiên cần tìm là : ( 2; 4; 20) ; ( 2; 5; 10 ) và các hoán vị.
Vào link này đã có người trả lời câu hỏi của bạn rồi https://olm.vn/hoi-dap/question/41087.html