![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a^3+b^3=2021c^3\\ \Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=2022c^3⋮6\left(2022⋮6\right)\left(1\right)\)
Mặt khác: \(\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a+b+c\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+\left(b-1\right)b\left(b+1\right)+\left(c-1\right)c\left(c+1\right)\)
Có \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right);\left(b-1\right)b\left(b+1\right);\left(c-1\right)c\left(c+1\right)\) là 3 cặp số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
Do đó \(\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a+b+c\right)⋮6\)
Kết hợp (1) ta được đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nâng cao và phát triển toán 7 tập 1 bài 41c trang 96
Bạn tham khảo nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(BD=BA\Rightarrow\Delta BAD\) cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
Có: \(\widehat{BDA}+\widehat{DAC}=90^o\) (cùng bằng BAC = 90 độ)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\)
=> AD là tia phân giác HAC
b) \(\Delta ADH;\Delta ADK\) có:
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta ADK\)
\(\Rightarrow AK=AH\)
c) Có: \(DC>KC\) (tam giác KDC vuông, cạnh DC là cạnh huyền)
\(\Rightarrow DC+BD+AK>KC+BD+AK\)
\(\Rightarrow BC+AK< AC+BD\)
d) \(\Rightarrow AB+AC>BC+AH\) (AK = AH, AB = AD)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4/ Vì 4x/6y=2x+8/3y+11
\(\Rightarrow\) 4x(3y+11)=6y(2x+8)
\(\Rightarrow\) 12xy+44xy= 12xy+48xy
\(\Rightarrow\) 44xy= 48xy
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{48}{44}=\frac{12}{11}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến (vì M là trung điểm BC)
=> MA = 1/2 BC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì = 1/2 cạnh huyền)
Mà MB = MC = 1/2 BC
=> MA = MB = MC