Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chép mạng hả
https://qanda.ai/vi/solutions/QKXWWREQ7c-B%C3%A0i%2012%20Cho%20tam%20gi%C3%A1c%20ABC%20nh%E1%BB%8Dn%20v%C3%A0%20c%C3%A2n%20t%E1%BA%A1i%20A%20dx0%20%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%20ca0AH(HBC)
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
a: Xét ΔABH và ΔACH co
AB=AC
góc BAH=góc CAH
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔACB cân tại A
mà AH là phân giác
nên AH vuông góc BC
c: Xét ΔACB có
AH,BK là trung tuyến
AH cắt BK tại G
=>G là trọng tâm
d: AG=2/3AH=6cm
Giải
b)Xét tam giác BAH và CAH có:
AB=AC(gt)
góc B =góc C(gt)
AH chung
\(\Rightarrow\)tam giác BAH =CAH (c.g.c)
\(\Rightarrow\)góc BAH=CAH (2 góc t/ư)
Mặt khác AH nằm giữa AB và AC ,chia góc A thành 2 góc bằng nhau
Mà H là trung điểm BC
\(\Rightarrow\)AH là tia phân giác góc A và vuông góc BC
`#3107.101107`
`a,`
Xét $\triangle ABH$ và $\triangle ACH$:
`AB = AC` $(\triangle ABC$cân tại A`)`
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) $(\triangle ABC$cân tại A`)`
`HB = HC ( H` là trung điểm của BC`)`
$=> \triangle ABH = \triangle ACH (c - g - c)$
Vì $\triangle ABH = \triangle ACH$
`=>`\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí kề bù
`=>` \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)
`=>` \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\) `=> AH \bot BC`
`b,`
Vì $\triangle ABH = \triangle ACH (a)$
`=>`\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
Xét $\triangle AHM$ và $\triangle AHN$:
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\left(CMT\right)\)
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}\left(=90^0\right)\)
$=> \triangle AHM = \triangle AHN (ch - gn)$
`c,`
Xét $\triangle HMB$ và $\triangle HNC$:
\(\widehat{HMB}=\widehat{HNC}\left(=90^0\right)\)
`HB = HC` `(`gt`)`
\(\widehat{HBM}=\widehat{HCN}\) $(\triangle ABC$ cân tại A`)`
$=> \triangle HMB = \triangle HNC (ch - gn)$
`=>`\(\widehat{BHM}=\widehat{CHN}\left(2\text{ góc tương ứng}\right)\) `(1)`
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MHB}+\widehat{KHB}=\widehat{MHK}\\\widehat{NHC}+\widehat{IHC}=\widehat{NHI}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{MHK}=\widehat{NHI}\left(\text{đối đỉnh}\right)\) `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` `=>` \(\widehat{KHB}=\widehat{IHC}\)
Xét $\triangle KHB$ và $\triangle IHC$:
\(\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\left(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\right)\)
`HB = HC`
\(\widehat{KHB}=\widehat{IHC}\)
$=> \triangle KHB = \triangle IHC (g - c - g)$
`=> BK = CI` `(2` cạnh tương ứng`)`
Ta có:
`AK = AB + BK`
`AI = AC + CI`
Mà `AB = AC; BK = CI`
$=> AK = AI => \triangle AIK$ cân tại A.
