Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC có: D nằm trong tam giác và \(DA \bot BC;DB \bot CA\).
Suy ra: D là giao điểm của hai đường cao của tam giác ABC hay D là trực tâm của tam giác ABC.
Vậy \(DC \bot AB\).
hình tự vẽ
Vẽ AE =AD sao cho CAE=BAD(E nằm khác phía với D bờ AC)
Dễ thấy , tam giác ADB=tg AEC(c.g.c)-> DB=EC(1) và ADB=AEC
Vì ADB>ADC ->AEC> ADC ->AED +DEC > ADE +EDC
Vì AD=AE -> tg ADE cân tại A ->ADE=AED ->DEC>EDC ->DC>EC
Vì EC =BD -> DC > BD
Dựng tam giác đều DAE trên mp bờ AD không chứa điểm C.
Ta thấy: ^BAD+^DAC=^BAC=600
^BAD+^EAB=^DAE=600
=> ^BAD+^DAC=^BAD+^EAB => ^DAC=^EAB
=> Tam giác ADC= Tam giác AEB (c.g.c)
=> DC=EB (2 cạnh tương ứng).
^ADC=^AEB (2 góc tương ứng)
Xét tam giác BED: ^BED=^AEB-^AED
Thay ^AEB=^ADC=1500, ^AED=600 (Do tam giác DAE đều), ta có:
^BED=1500-600=900 => ^BED vuông tại E.
Mà tam giác BED được tạo bởi 3 cạnh: EB,DE,BD
hay EB,DE,BD có độ dài thỏa mãn 3 cạnh tam giác vuông
Lại có: EB=DC (cmt), DE=AD (Tam giác DAE đều)
=> CD,AD,BD có độ dài thỏa mãn 3 cạnh trong tam giác vuông (đpcm)
ta co
AB =AC vi ABC cân
AD cạnh chung
nếu ADB =ADC
thi hài tg ADB và ADC bằng nhau
nhưng ADB>ADC
=>tg ADB >ADC
=>BD > DC chứ