K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
rút gọn
C=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)\)
2
20 tháng 5 2022
\(C=\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\)
\(=32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)
2
20 tháng 5 2022
`C=(4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt{6})\sqrt{4-\sqrt{15}}`
`C=(4\sqrt{10}-4\sqrt{6}+5\sqrt{6}-3\sqrt{10})\sqrt{4-\sqrt{15}}`
`C=(\sqrt{10}+\sqrt{6})\sqrt{4-\sqrt{15}}`
`C=\sqrt{(\sqrt{10}+\sqrt{6})^2 .(4-\sqrt{15})}`
`C=\sqrt{(10+6+2\sqrt{60})(4-\sqrt{15})}`
`C=\sqrt{(16+4\sqrt{15})(4-\sqrt{15})}`
`C=\sqrt{64-16\sqrt{15}+16\sqrt{15}-60}`
`C=\sqrt{4}=2`
NT
2
DK
22 tháng 6 2016
\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)\)
\(=\left(4\sqrt{10}-4\sqrt{6}+5\sqrt{6}-3\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\)
\(=\left(\sqrt{10}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)\)
\(=5-\sqrt{15}+\sqrt{15}-3=2\)
(Nếu đúng thì click cho mình 1 cái nhe!)
23 tháng 6 2016
mình không hiểu chỗ : \(\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\)
G
1
17 tháng 4 2018
\(=\frac{-40\sqrt{3}+30\sqrt{2}}{-4\sqrt{3}+3\sqrt{2}}=10\)
DT
1
20 tháng 7 2016
Ta có \(2\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
= \(2\sqrt{4+\sqrt{\sqrt{5}^2-2\sqrt{5}.1+1}}\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\)
= \(2\sqrt{4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\)
= \(\sqrt{2}\sqrt{4+\sqrt{5}-1}.\left(\sqrt{5}-1\right)2\)
= \(\sqrt{2\left(3+\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt{5}-1\right)2\)
= \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\left(\sqrt{5}-1\right)2\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\left(\sqrt{5}-1\right)2\)
= \(\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)2\)
= \(\left(\sqrt{5}^2-1\right)2\)
= 4.2
= 8
Chúc bạn làm bài tốt :)
`\sqrt{10+4\sqrt{6}}-\sqrt{10-4\sqrt{6}}`
`=\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{6}+6}-\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{6}+6}`
`=\sqrt{(2+\sqrt{6})^2}-\sqrt{(2-\sqrt{6})^2}`
`=|2+\sqrt{6}|-|2-\sqrt{6}|`
`=2+\sqrt{6}-\sqrt{6}+2=4`
\(\sqrt{10+4\sqrt{6}}-\sqrt{10-4\sqrt{6}}=\sqrt{\left(2+\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{6}\right)^2}=2+\sqrt{6}-\sqrt{6}+2=4\)