![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a : 5 dư 4 => a = 5q + 4
b chia 5 dư 3 => b = 5t + 3
ab = (5q + 4)(5t + 3) = 25qt + 15q + 20t +12 = 25qt + 15q +20t + 10 + 2 = 5 ( 5qt + 3q + 4t + 2) + 2 chia 5 dư 2
VẬy ab chia 5 dư 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo bài ra,a=5k+4 và b=5q+3
=>a*b=(5k+4)*(5q+3)
=5k*5q+5k*3+4*5q+4*3
=25*k*q+15*k+20*q+12
Dễ rồi nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3m+1 , vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng 3n+2. \(\left(m,n\in N\right)\)
Ta có \(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=3mn+6m+3n+2\)
\(=3\left(mn+2m+n\right)+2\)
Vậy ab chia 3 dư 2 .
b) Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 \(\left(k\in N\right)\)
Ta có \(a^2=\left(5k-1\right)^2=25k^2-10k+1=5\left(5k^2-2k\right)+1\)
Vậy \(a^2\) chia 5 dư 1 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Gọi b là số thương của phép chia a cho 3 dư 2 => a=3b+2
\(a^2=\left(3b+2\right)^2=9b^2+12b+4=3\left(3b^2+4b+1\right)+1\\ Mà:3\left(3b^2+4b+1\right)⋮3\\ Vậy:3\left(b^2+4b+1\right)+1:3\left(dư.1\right)\\ Vậy:a^2:3\left(dư.1\right)\left(đpcm\right)\)
b, Gọi c là số thương của phép chia cho 5 dư 3 => a=5b+3
\(a^2=\left(5b+3\right)^2=25b^2+30b+9=5\left(5b^2+6b+1\right)+4\\ Mà:5\left(5b^2+6b+1\right)⋮5\\ Nên:5\left(5b^2+6b+1\right)+4:5\left(dư.4\right)\\ Vậy:a^2:5\left(dư.4\right)\left(đpcm\right)\)
a) Số a có dạng: \(a=3k+2\)
\(\Rightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=\left(3k\right)^2+2\cdot3k\cdot2+2^2=9k^2+12k+4\)
\(\Rightarrow a^2=9k^2+12k+3+1=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\)
Mà: \(3\left(3k^2+4k+1\right)\) ⋮ 3
\(\Rightarrow a^2=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\) chia 3 dư 1
b) Số a có dạng là: \(a=5k+3\)
\(\Rightarrow a^2=\left(5k+3\right)^2=25k^2+2\cdot5k\cdot3+3^2=25k^2+30k+9\)
\(\Rightarrow a^2=\left(25k^2+30k+5\right)+4=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\)
Mà: \(5\left(5k^2+6k+1\right)\) ⋮ 5
\(\Rightarrow a^2=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\) chia 5 dư 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a chia 5 dư 2=>a=5q+2
b chia 5 dư 3=>b=5k+3
=>ab=(5q+2)(5k+3)=(5q+2)5+(5q+2)3
=(5q+2)5+5.3q+6 chia 5 dư 1
Vậy ab chia 5 dư 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi a=5k+4, b=5k+3
ab=(5k+4)(5k+3)=25k^2+35k+12=5(5k^2+7k+2)+2. Vậy ab chia 5 dư 2