![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
n + 13 chia hết cho n - 5
=> (n - 5) + 18 chia hết cho n - 5
mà n - 5 chia hết cho n - 5
=> 18 chia hết cho n - 5
=> \(n-5\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
=> \(n\in\left\{6;7;8;11;14;23\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$A=\left\{0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72\right\}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:
\(5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in U\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\Rightarrow n=0\\n+1=5\Rightarrow n=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\)
b) Ta có:
\(15⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in U\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\Rightarrow n=0\\n+1=3\Rightarrow n=2\\n+1=5\Rightarrow n=4\\n+1=15\Rightarrow n=14\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{0;2;4;14\right\}\)
c) Ta có:
\(n+3⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in U\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\Rightarrow n=0\\n+1=2\Rightarrow n=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\)
d) Ta có:
\(4n+3⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(4n+2\right)+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\in U\left(1\right)=\left\{1\right\}\) ( Vì \(n\in N\) )
\(\Rightarrow2n+1=1\)
\(\Rightarrow n=0\)
Vậy \(n=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
nếu n lẻ thì các số n+3; n+5;... là hợp số
n chẵn: n =0 thì n +1 không là số nguyên tố
n= 2 thì n +7 là hợp số
n=4 thì thoả mãn
Ta có P= \(\frac{n}{n+8}=\frac{n+8-8}{n+8}=1-\frac{8}{n+8}\)
và Q=\(\frac{n+5}{n+13}=\frac{n+13-8}{n+13}=1-\frac{8}{n+13}\)
Ta có n+8<n+13 nên \(\frac{8}{n+8}>\frac{8}{n+13}\)
=> \(1-\frac{8}{n+8}< 1-\frac{8}{n+13}\)
=> P<Q
P < Q vì:
+)P= n/n+8
P= n(n+13)/(n+8)(n+ 13)
+)Q= (n+5)n/(n+13)(n+5)
Q= n^2 +13n + 40/(n+8)(n+15)
Vì n^2 + 13n< n^2 + 13 n + 40
=>P < Q