![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.So sánh hai lũy thừa
a;10200 và 99100
b;648và1612
C;6100 và 3170
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6^100 = 2^100 x 3^100 = 1024^10 x 3^100 3^170 = 3^100 x 3^70 = 3^100 x 2187^10 Vì 1024^10 < 2187^10 nên 1024^10 x 3^100 < 3^100 x 2187^10 hay 6^100 <33^170 Vậy 6^100 <3^170 tích cho mình nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : 22017=2*22016=2*(22)1008=2*41008. Vì 41008>31008=>2*41008>31008hay 22017>31008
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
5300 = (52)150 = 25150
3453 > 3450 = (33)150 = 27150
Vì 25150 < 27150 < 3453
=> 5300 < 3453
\(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)
\(3^{453}=\left(3^3\right)^{151}=27^{151}=27.27^{150}\)
Vì \(25^{150}< 27.27^{150}\)nên \(5^{300}< 3^{453}\)
6100 = (3.2)100 = 3100 . 2100
3170 = 3100 . 370
Lúc này ta so sánh 2100 và 370.
Ta thấy : 23 < 32
=> (23)34 < (32)34
=> 2102 < 368
Mà 2100 < 2102 < 368 < 370
Nên 2100 < 370
Vì vậy 6100 < 3170
\(6^{100}=2^{100}.3^{100}=1024^{10}.3^{100}\)
\(3^{170}=3^{100}.3^{70}=3^{100}.2187^{10}\)
Ta thấy : \(3^{100}=3^{100}\)
Mà : \(1024^{10}< 2187^{10}\)
Vậy : \(6^{100}< 3^{170}\)