K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2015

lon hon la cai chac

 

11 tháng 9 2016

A lon hon B

9 tháng 7 2017

a, A = \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{99}{100}\)

\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{3.4....99}{4.5...100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{100}\right)\)\(\)\(A=\frac{3}{200}\)

\(B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}...\frac{100}{101}\)

\(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{4.5...100}{5.6...101}\right)\)

\(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{4}{101}\right)\)

\(B=\frac{8}{303}\)

\(A.B=\frac{8}{303}.\frac{3}{200}\)

\(A.B=\frac{1}{2525}\)

b, A = 1/2 x 3/100

B = 2/3 x 4/101

Ta có : 1 - 2/3 = 1/3; 1 - 1/2 = 1/2

MÀ 1/3 < 1/2 => 2/3 > 1/2 (1)

Ta có : 1 - 3/100 = 97/100

1 - 4/101 = 97/101

Mà 97/101 < 97/100 => 4/101 > 3/100 (2)

Từ (1) và (2) => B > A

9 tháng 7 2017

a,

\(AB=\left[\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\right]\cdot\left[\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\right]\)

\(AB=\frac{\left[1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99\right]\left[2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot100\right]}{\left[2\cdot4\cdot6\cdot8\cdot...\cdot100\right]\left[3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot101\right]}=\frac{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99}{3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot101}=\frac{1}{101}\)

b,

1/2 < 2/3

3/4 < 4/5

.............

99/100 < 100/101

=> \(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}< \frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\Leftrightarrow A< B\)

5 tháng 2 2016

Ta có:

\(2^2<4^2\Rightarrow\frac{1}{2^2}>\frac{1}{4^2}\)

\(3^2<6^2\Rightarrow\frac{1}{3^2}>\frac{1}{6^2}\)

\(4^2<8^2\Rightarrow\frac{1}{4^2}<\frac{1}{8^2}\)

\(...\)

\(100^2<200^2\Rightarrow\frac{1}{100^2}>\frac{1}{200^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{200^2}\)

\(\Rightarrow A>B\)

5 tháng 2 2016

Nhìn là đủ thấy A < B rùi

18 tháng 3 2018

Ta có : 

\(S=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}+\frac{6}{5}+\frac{7}{6}+\frac{8}{7}+\frac{9}{8}+\frac{10}{9}+\frac{11}{10}+\frac{12}{11}\)

\(S=\frac{2+1}{2}+\frac{3+1}{3}+\frac{4+1}{4}+...+\frac{11+1}{11}\)

\(S=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{3}\right)+\left(1+\frac{1}{4}\right)+...+\left(1+\frac{1}{11}\right)\)

\(S=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}\right)\)

\(S=10+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}\right)>10\) 

\(\Rightarrow\)\(S>10\) 

Vậy \(S>10\)

Chúc bạn học tốt ~ 

6 tháng 4 2018

id nhu 1 tro dua