Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\dfrac{3}{1+2}+\dfrac{3}{1+2+3}+...+\dfrac{3}{1+2+...+2022}\)
\(=\dfrac{3}{\dfrac{2\left(2+1\right)}{2}}+\dfrac{3}{\dfrac{3\left(3+1\right)}{2}}+...+\dfrac{3}{\dfrac{2022\left(2022+1\right)}{2}}\)
\(=\dfrac{6}{2\left(2+1\right)}+\dfrac{6}{3\left(3+1\right)}+...+\dfrac{6}{2022\cdot2023}\)
\(=\dfrac{6}{2\cdot3}+\dfrac{6}{3\cdot4}+...+\dfrac{6}{2022\cdot2023}\)
\(=6\left(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2022\cdot2023}\right)\)
\(=6\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\right)\)
\(=6\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2023}\right)=6\cdot\dfrac{2021}{4046}=\dfrac{12126}{4046}< 3\)
mà \(3< \dfrac{10}{3}\)
nên \(M< \dfrac{10}{3}\)
Xét 3 số TN liên tiếp \(\left(n-1\right);n;\left(n+1\right)\) ta có
\(\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)=n.\left(n^2-1\right)=n^3-n< n^3\)
\(\Rightarrow A\le\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{20.21.22}=\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{22-20}{20.21.22}\right)=\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{20.21}-\dfrac{1}{21.22}\right)=\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{21.22}\right)=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2.21.22}< \dfrac{1}{2^2}\)
Đổi: 675km = 67 500 000cm
Trên bản đồ tỉ lệ 1:2 500 000 quãng đường dài là:
67 500 000 : 2 500 000 = 27 (cm)
Đáp số: 27 cm
Xin lỗi nha
(1/2)^2 hay sao?
à cũng như vậy thôi