Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A=1/10+1/11+1/12+...+1/99+1/100 (91 số hạng)
A=1/10+(1/11+1/12+...+1/99+1/100)
Vì 1/11>1/100
1/12>1/100
..................
1/99>1/100
Suy ra: A>1/10+(1/100+1/100+...+1/100) (90 số hạng 1/100)
A>1/10+90/100
A>1
Vậy 1/10+1/11+1/12+...+1/99+1/100>1
Nếu đồng ý vs câu trả lời của mk thì k cho mk nhé! Thanks!
F=3/4*8/9*15/16*24/25*...*9*10
F=\(\frac{3\cdot8\cdot15\cdot24\cdot...9}{4\cdot9\cdot16\cdot25\cdot...10}\)
F=\(\frac{3\cdot2\cdot15\cdot6}{6\cdot3\cdot8\cdot25}\)
F-\(\frac{2\cdot15}{8\cdot25}\)
F=\(\frac{3}{20}\)
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)
\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(A< 1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
\(=>A>\frac{65}{132}\)
a, \(125^{20}\)và \(25^{30}\)
ta có : \(125^{20}=\left(5^3\right)^{20}\)\(=5^{3.20}=5^{60}\)
\(25^{30}=\left(5^2\right)^{30}=5^{2.30}=5^{60}\)
Vì \(5^{60}=5^{60}\)nên => \(125^{20}=25^{30}\)
b ,\(49^{16}\)và \(343^{20}\)
ta có : \(49^{16}=\left(7^2\right)^{16}=7^{2.16}=7^{32}\)
\(343^{20}=\left(7^3\right)^{20}=7^{3.20}=7^{60}\)
Vì \(7^{32}< 7^{60}\)nên => \(49^{16}< 343^{20}\)
c, \(121^{15}\)và \(1331^{16}\)
ta có : \(121^{15}=\left(11^2\right)^{15}=11^{2.15}=11^{30}\)
\(1331^{16}=\left(11^3\right)^{16}=11^{3.16}=11^{48}\)
Vì \(11^{30}< 11^{48}\)nên => \(121^{15}< 1331^{16}\)
d, \(199^{20}\)và \(2003^{15}\)
ta có : \(199^{20}=199^{5.4}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)
\(2003^{15}=2003^{3.5}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\)
Vì \(1568239201^5< 8036054027^5\)nên => \(199^{20}< 2003^{15}\)
e, \(4^{25}\)và \(3^{30}\)
=> \(4^{25}< 3^{30}\)
f, \(36^{82}\)và \(49^{123}\)
=> \(36^{82}< 49^{123}\)
mình làm rồi đó . k mình đi
Số số hạng:(200-1)+1=200
Tổng:200(200+1):2=20100
tick mk nha
\(A=\frac{1\cdot2+2\cdot4+3\cdot6+4\cdot8+5\cdot10}{3\cdot4+6\cdot8+9\cdot12+12\cdot16+15\cdot20}\)
\(=>A=\frac{1\cdot2+4\cdot1\cdot2+9\cdot1\cdot2+16\cdot1\cdot2+25\cdot1\cdot2}{3\cdot4+4\cdot3\cdot4+9\cdot3\cdot4+16\cdot3\cdot4+25\cdot3\cdot4}\)
\(=>A=\frac{\left(1+4+9+16+25\right)\cdot1\cdot2}{\left(1+4+9+16+25\right)\cdot3\cdot4}=\frac{1}{6}=\frac{111111}{666666}\)
Mà \(\frac{111111}{666666}< \frac{111111}{666665}\)
\(=>A< B\)
->1/1001 +1/1002 +...+ 1/2000 < 1/2000 + 1/2000+...+ 1/2000(1000 lần 1/2000 vì 1000 là số số hạng từ 1001 đến 2000, hiểu ý mình chứ) Mà 1/2000 * 1000 = 1000/2000 =1/2<3/4 =>1/1001 + 1/1002 +...+ 1/2000>3/4
Merry Christmas!!!!!!!
1) 673+x=3x-(x-12)
673+x=3x-x+12
673+x=2x+12
673+x-2x-12=0
661-x=0
x=661
2)25-(x-27)=-18-(x-9)
25-x+27=-18-x+9
52-x=-9-x
52-x+9+x=0
61=0(vô lý)
3)x-(20-x)=36
x-20+x=36
2x=36+20
2x=56
=> x=28
4)x-(-18-2x)=-33
x+18+2x=-33
3x+18=-33
3x=-33-18
3x=-51
=> x=-17
\(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{36}\)
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}\)
\(A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}\)
\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{6}\)
Mà \(1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow A< \dfrac{5}{6}\)