![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
2014 + 2015 + 2022 = 6051
2016 + 2017 + 2018 = 6051
=>\(\sqrt{2014}+\sqrt{2015}+\sqrt{2022}=\\ \sqrt{2016}+\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\)
=> A = B
Trước tiên để tính diện tích hình thang chúng ta có công thức Chiều cao nhân với trung bình cộng hai cạnh đáy.
S = h * (a+b)1/2
Trong đó
a: Cạnh đáy 1
b: Cạnh đáy 2
h: Chiều cao hạ từ cạnh đấy a xuống b hoặc ngược lại(khoảng cách giữa 2 cạnh đáy)
Ví dụ: giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có phép tính diện tích hình thang là:
S(ABCD) = 7 * (8+13)/2 = 73.5
Tương tự với trường hợp hình thang vuông có chiều cao AC = 8, cạnh AB = 10.9, cạnh CD = 13, chúng ta cũng tính như sau:
S(ABCD) = AC * (AB + CD)/2 = 8 * (10.9 + 13)/2 = 95.6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=2\sqrt{2016}=\sqrt{2016}+\sqrt{2016}>\sqrt{2014}+\sqrt{2016}=A\)
Vậy A < B
ta có \(B=2\sqrt{2016}=\sqrt{2016}+\sqrt{2016}>\sqrt{2014}+\sqrt{2016}=A\)
Vậy A<B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}=\dfrac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}\)
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
2017>2015
=>căn 2017>căn 2015
=>\(\sqrt{2017}+\sqrt{2016}>\sqrt{2016}+\sqrt{2015}\)
=>\(\dfrac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}< \dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
=>\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}< \sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{2016}{\sqrt{2016}}=\sqrt{2016}\)
\(\frac{2017}{\sqrt{2017}}=\sqrt{2017}\)
=> Bằng nhau
\(\frac{2016}{\sqrt{2017}}+\frac{2017}{\sqrt{2016}}-\sqrt{2016}-\sqrt{2017}=\left(\frac{2016}{\sqrt{2017}}-\sqrt{2017}\right)+\left(\frac{2017}{\sqrt{2016}}-\sqrt{2016}\right)\)
\(=\frac{2016-2017}{\sqrt{2017}}+\frac{2017-2016}{\sqrt{2016}}=\frac{1}{\sqrt{2016}}-\frac{1}{\sqrt{2017}}\)
vì \(2016< 2017\Rightarrow\sqrt{2016}< \sqrt{2017}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2016}}>\frac{1}{\sqrt{2017}}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2016}}-\frac{1}{\sqrt{2017}}>0\)
\(\Rightarrow\frac{2016}{\sqrt{2017}}+\frac{2017}{\sqrt{2016}}-\sqrt{2016}-\sqrt{2017}>0\Rightarrow\frac{2016}{\sqrt{2017}}+\frac{2017}{\sqrt{2016}}>\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
theo em là A=B
em mới học lớp 5 thôi chưa chắc đúng đâu
2017=2017
2018 hơn 2016 là 2 đơn vị
2017 lớn hơn 2016 là 1 đơn vị
2017 lớn hơn 2016 1 đơn vị
A hơn B số đăn vị là:
2-(1+1)=0
Nên A=B
thanks em nha anh sẽ xem lại
Ai có kết quả nữa thì giúp mình nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{2015-2014}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}>\dfrac{2016-2015}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}=\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
Ta có: √2015−√2014=2015−2014√2015+√2014>2016−2015√2016+√2015=√2016−√2015
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
\(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}\)
căn 2016+căn 2015>căn 2015+căn 2014
=>1/(căn 2016+căn 2015)<1/(căn 2015+căn 2014)
=>căn 2016-căn 2015<căn 2015-căn 2014
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\right)^2=4033+2\sqrt{2015.2018}\)
\(\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)^2=4033+2\sqrt{2016.2017}\)
\(2015.2018=2015.2017+2015=2017\left(2015+1\right)-2017+2015=2017.2016-2\)\(\Rightarrow2015.2018< 2016.2017\)
\(\Rightarrow4033+2\sqrt{2015.2018}< 4033+2\sqrt{2016.2017}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2015}+\sqrt{2018}< \sqrt{2016}+\sqrt{2017}\left(đpcm\right)\)
Xét hiệu \(D=\sqrt{2016}-\sqrt{2014}-\left(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\right)\)ta có:
\(D=\sqrt{2016}-\sqrt{2014}-\sqrt{2017}+\sqrt{2016}=2\sqrt{2016}-\sqrt{2014}-\sqrt{2017}\)
Ta thử so sánh \(2\sqrt{2016}\)và \(\sqrt{2014}+\sqrt{2017}\)
Ta có \(\left(\sqrt{2014}+\sqrt{2017}\right)^2=2014+2017+2\sqrt{2014.2017}\)
\(=4031+2\sqrt{\left(2015,5-1,5\right)\left(2015,5+1,5\right)}=4031+2\sqrt{\left(2015,5\right)^2-\left(1,5\right)^2}\)
Mặt khác \(\left(2\sqrt{2016}\right)^2=4.2016=2.2016+2.2016=4032+2\sqrt{2016^2}\)
Ta thấy 4032 > 4031 và 20162 > (2015,5)2 - (1,5)2 (hiển nhiên)
\(\Rightarrow4032+2\sqrt{2016^2}>4031+2\sqrt{\left(2015,5\right)^2-\left(1,5\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{2016}\right)^2>\left(\sqrt{2014}+\sqrt{2017}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2016}>\sqrt{2014}+\sqrt{2017}\)
\(\Rightarrow D>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{2016}-\sqrt{2014}>\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\)