K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
30 tháng 8 2023
\(a=2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)
\(b=3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)
\(c=5^{50}=\left(5^2\right)^{25}=25^{25}\)
Vì \(16^{25}< 25^{25}< 27^{25}\)
\(\Rightarrow a< c< b\)
NM
30 tháng 8 2023
\(a=2^{100},b=3^{75},c=5^{50}\\ \Rightarrow a=30^{85},b=30^{65},c=30^{44}\\ \Rightarrow a>b>c\)
AK
27 tháng 7 2018
Ta có :
\(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)
\(3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)
\(5^{50}=\left(5^2\right)^{25}=25^{25}\)
Do \(16^{25}< 25^{25}< 27^{25}\)
\(\Rightarrow2^{100}< 5^{50}< 3^{75}\)
DC
1
LT
1
25 tháng 11 2015
Ta co : 275 va 350
=> 275=(215)5=3276685 (1)
=> 350=(310)5=590495 (2)
Tu (1) va (2) suy ra 275>350
5 tháng 11 2017
Ta có: 50540 = 502.270 = 100270
Vì 100270 và 100450 đều có chung cơ số là 100 mà 270 < 450 nên 100270 < 100540.
Vậy 50540 < 100450.
10 tháng 8 2016
\(\frac{2}{3}^{50}=\frac{2}{3}^{45}x\frac{2}{3}^5\)
\(\frac{2}{3}^5=\frac{2}{3}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{32}{243}\)
Đến đây bạn tự làm nhé
9 tháng 10 2021
a, Ta có: \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{300}=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\right]^{100}=\left(\dfrac{1}{8}\right)^{100}\)
\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{200}=\left[\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\right]^{100}=\left(\dfrac{1}{9}\right)^{100}\)
=> \(\left(\dfrac{1}{8}\right)^{100}>\left(\dfrac{1}{9}\right)^{100}\)=> \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{300}>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{200}\)
b, Ta có: \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{75}=\left[\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\right]^{25}=\left(\dfrac{1}{27}\right)^{25}\)
\(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{50}=\left[\left(\dfrac{1}{5}\right)^2\right]^{25}\)\(=\left(\dfrac{1}{25}\right)^{25}\)
Do \(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{25}< \left(\dfrac{1}{25}\right)^{25}=>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{75}< \left(\dfrac{1}{5}\right)^{50}\)
Kiểm tra lại bài nhé, học tốt!!
MA
28 tháng 8 2016
\(a=2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)
\(b=3^{75}=\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)
\(c=5^{50}=\left(5^2\right)^{25}=25^{25}\)
Vì: \(16^{25}< 25^{25}< 27^{25}\Rightarrow2^{100}< 5^{50}< 3^{75}\Rightarrow a< c< b\)
tíc mình nha
28 tháng 8 2016
so sánh các số a,b,c
a=2100
b=375
c=550
\(=2^{100}=\left(2^{20}\right)^5\)
\(3^{75}=\left(3^{15}\right)^5\)
\(5^{50}=\left(5^{10}\right)^5\)
Ta có :
( -2 )100 = [( -2 )4 ]25 = 1625 (1)
375 = ( 33 )25 = 2725 (2)
550 = ( 52 )25 = 2525 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => ( -2 )100 < 550 < 375
Giải thích các bước giải:
a)2^100=(2^4)^25=16^25;3^75=(3^3)^25=9^25;5^50=25^25
vì 9^25<16^25<25^25=>3^75<2^100<5^50
b)10^30=(10^3)^10=1000^10
mà 8^10<1000^10
=>10^30>8^10
c)3^40=81^10;37^20=1369^10
vì 15^10<81^10<1369^10
=>15^10<3^40<37^20