K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
P: "\(\forall n \in \mathbb N,\;{n^2} \ge n".\)
Q: "\(\exists \;a \in \mathbb R,\;a + a = 0".\)
16 tháng 5 2017
a) \(\exists a\in\mathbb{Z}:a=a^2\)
b) \(\forall x\in\mathbb{R}:x+0=x\)
c) \(\exists x\in\mathbb{Q}:x< \dfrac{1}{x}\)
d) \(\forall n\in\mathbb{N}:n>0\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Cả hai bạn viết đều đúng.
Sơn viết theo cách liệt kê các phần tử (số chính phương nhỏ hơn 100).
Còn Thu viết tập hợp theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng (số chính phương và nhỏ hơn 100).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) Mệnh đề P đúng, vì: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\quad \;\;(x \ge 0)\\ - x\quad (x < 0)\end{array} \right.\) nên \(\left| x \right| \ge x\).
Mệnh đề Q sai vì chỉ có các số \( \pm \sqrt {10} \) có bình phương bằng 10, nhưng \(\sqrt {10} \) và \( - \sqrt {10} \) đều không là số tự nhiên.
Mệnh đề R đúng vì \(x = - 1 + \sqrt 2 \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \({x^2} + 2x - 1 = 0.\)
b) Có thể viết lại các mệnh đề trên như sau:
P: “\(\forall x \in \mathbb{R},\;\left| x \right| \ge x\)”
Q: “\(\exists n \in \mathbb{N},{n^2} = 10\)”
R: “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} + 2x - 1 = 0\)”
CM
1 tháng 8 2019
Elip (E) có tỉ số độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 2 ⇒ 2 b 2 c = 2 ⇒ c = b 2 2 .
Mặt khác, 2 a 2 + 2 c 2 = 64 ⇔ a 2 + c 2 = 16 .
Ta có
c = b 2 2 a 2 + c 2 = 16 a 2 = b 2 + c 2 ⇒ a 2 + 1 2 b 2 = 16 a 2 − 3 2 b 2 = 0 ⇔ a 2 = 12 b 2 = 8
Phương trình chính tắc của Elip là E : x 2 12 + y 2 8 = 1 .
Chọn A.
gọi a là số thỏa mãn
ta có
\(a^2< a\Leftrightarrow a\left(a-1\right)< 0\Leftrightarrow a\in\left(0,1\right)\)
vậy các số thuộc khoảng 0 đến 1 thì thỏa mãn