![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số chính phương là số có dạng bình phương của một số tự nhiên.
VD: 4;9;16;25;36;....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(M=1+5+5^2+5^3+...+5^{2013}\)
\(\Rightarrow5M=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2013}\)
\(\Rightarrow5M-M=5^{2014}-1\)
\(\Rightarrow4M=5^{2014}-1\)
\(\Rightarrow4M+1=5^{2014}\)(ĐPCM)
P/s: Số chính phương là bình phương cùa 1 số nguyên
Dòng 2 số cuối là \(5^{2014}\), gửi vội quá, thông cảm nha bn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số chính phương hay còn gọi là số hình vuông là số tự nhiên có căn bậc 2 là một số tự nhiên, hay nói cách khác, số chính phương là bình phương (lũy thừa bậc 2) của một số tự nhiên. Số chính phương hiển thị diện tích của một hình vuông có chiều dài cạnh bằng số nguyên kia.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)
- Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.
- Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.
- Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
- Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)(a-b).
- Số ước nguyên dương của số chính phương là một số lẻ.
- Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.
- Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...
Đây mới chỉ là khái niệm , nếu em có hứng thú , em có thể tìm hiểu thêm về lĩnh vực này , đây là một lĩnh vực về toán học rất phong phú trong các dạng toán
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số chính phương hay còn gọi là số hình vuông là số tự nhiên có căn bậc 2 là một số tự nhiên, hay nói cách khác, số chính phương là bình phương (lũy thừa bậc 2) của một số tự nhiên khác.
Số chính phương hay còn gọi là số hình vuông là số tự nhiên có căn bậc 2 là một số tự nhiên, hay nói cách khác, số chính phương là bình phương (lũy thừa bậc 2) của một số tự nhiên khác.
Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)Đặc điểm[sửa | sửa mã nguồn]- Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8.
- Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn.
- Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.
- Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)(a-b).
- Số ước nguyên dương của số chính phương là một số lẻ.
- Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2.
- Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1: 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 +9 v.v...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số chính phương là kết quả bình phương của một số :
Ví dụ : 22 = 4
32 = 9
152 = 225
........
Những số 4 , 9 , 225 ,...... là số chính phương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số chính phương là bình phương ( lũy thừa bậc 2 ) của một số tự nhiên khác
số chính phương là bình phương của một số tự nhiên.
VD:4;6;8
Số chinh phương là gì?
Số chính phương là một số mà nó là căn bậc hai của một số tự nhiên khác. Các bạn có thể hiểu rõ hơn, số chính phương là bình phương của một số tự nhiên.
Có thể bạn chưa biết? Số chính phương được xem là biểu thị cho diện tích của một hình vuông. Vì số chính phương là bình phương của một số tự nhiên mà diện tích hình vuông lại là cạnh nhân cạnh.
Có số chính phương chẵn và số chính phương lẻ. Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu như nó là bình phương của một số chẵn, và ngược lại một số chính phương được gọi là số chính phương lẻ nếu như nó là bình phương của một số lẻ. Nói một cách đơn giản hơn là bình phương của một số chẵn là một số chẵn, còn bình phương của một số lẻ là số lẻ
Về số chính phương thì nó chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0,1,4,5,6,9 mà thôi, sẽ không thể nào có chữ số tận cùng bằng 2,3,7,8..
Khi bạn phân tích ra thừa số nguyên tố thì số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.
Ví dụ:
4 là một số chính phương vì 4 = 2 bình phương,
289 là một số chính phương vì 289 = 17 bình phương.
9 là một số chính phương vì 9 = 3 bình phương.
36 là một số chính phương vì 36 = 6 bình phương
1.000.000 là một số chính phương thì 1.000.000 = 1000 bình phương.