TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 9 2021
\(N=a^3+b^3+3ab\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\)
=1
26 tháng 9 2021
\(M=\left(a^2+b^2+2-a^2-b^2+2\right)\left[\left(a^2+b^2+2\right)^2+\left(a^2+b^2+2\right)\left(a^2+b^2-2\right)+\left(a^2+b^2-2\right)^2\right]-12\left(a^2+b^2\right)^2\\ M=4\left(a^4+b^4+4+4a^2+4b^2+2a^2b^2+\left(a^2+b^2\right)^2-4+a^4+b^4+4-4a^2-4b^2+2a^2b^2\right)-12\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)\\ M=4\left(3a^4+3b^4+4+6a^2b^2\right)-12\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)\\ M=4\left(3a^4+3b^4+4+6a^2b^2-3a^4-6a^2b^2-3b^4\right)\\ M=4\cdot4=164\)
7 tháng 10 2021
\(a,=a^8-16\\ b,\left(a+c\right)^2-b^2=a^2+2ac+c^2-b^2\\ c,=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4\right)\\ =\left(a^4-b^4\right)\left(a^4+b^4\right)=a^8-b^8\\ d,=\left[\left(3x+y\right)-2\right]^2=\left(3x+y\right)^2-4\left(3x+y\right)+4\\ =9x^2+6xy+y^2-12x-4y+4\\ h,=x^3+64\\ e,=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\\ =\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1=...\\ f,=\left(x+y-x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\\ =2y\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)\\ =2y\left(3x^2+y^2\right)\)
3 tháng 7 2019
a) VT = (a - 1)(a - 2) + (a - 3)(a + 4) - (2a2 + 5a - 34)
= a2 - 2a - a + 2 + a2 + 4a - 3a - 12 - 2a2 - 5a + 34
= (a2 + a2 - 2a2) - (2a + a - 4a + 3a + 5a) + (2 - 12 + 34)
= -7a + 24
=> VT = VP
=> đpcm
b) VT = (a - b)(a2 + ab + b2) - (a + b)(a2 - ab + b2)
= (a3 - b3) - (a3 + b3)
= a3 - b3 - a3 - b3
= -2b3
=> VT = VP
=> Đpcm
Câu b bn xem đề lại (a + b)(a2 - ab + b2) ko phải là (a + b)(a2 - ab - b2)
PT
1
CM
31 tháng 7 2019
Biến đổi vế trái ta có:
VT = (a + b)( a 2 – ab + b 2 ) + (a – b)( a 2 + ab + b 2 )
= a 3 + b 3 + a 3 – b 3 = 2 a 3 = VP
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.
PA
0
NM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)
\(\Rightarrow a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)
Ta có:
\(\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}=\dfrac{a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3}{a^2b^2c^2}=\dfrac{3a^2b^2c^2}{a^2b^2c^2}=3\)
HH
1
26 tháng 3 2018
Do a+b+c= 0
<=> a+b= -c
=> (a+b)2= c2
Tương tự: (c+a)2= b2, (c+b)2= a2
Ta có: \(A=\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}+\frac{1}{a^2+b^2-c^2}\)
\(=\frac{1}{b^2+c^2-\left(b+c\right)^2}+\frac{1}{c^2+a^2-\left(c+a\right)^2}+\frac{1}{a^2+b^2-\left(a+b\right)^2}\)
\(=\frac{1}{-2bc}+\frac{1}{-2ca}+\frac{1}{-2ab}\)
\(=\frac{a+b+c}{-2abc}=0\)
\(\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right)-\left(a^2+5\right)\left(a^2-5\right)\)
\(=\left(a^2-4\right)\left(a^2+4\right)-\left(a^2+5\right)\left(a^2-5\right)\)
\(=a^4-16-a^4+25\)
\(=9\)