Question

[Pham Trong Bach]

Phương trình 4^x + 2^x(x - 7) - 4x + 12 = 0 có số nghiệm là?

A. 3

B. 1

C. 2

D.  4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn C.

Đặt t = 2^x > 0  phương trình đã cho thành : t² + (x - 7) t - 4x + 10 = 0  (1)

Coi (1) là phương trình bậc hai ẩn t, ta có

∆ = (x - 7) ² - 4( -4x + 12) = (x + 1) ²  ≥ 0

Do đó (1) 

+ TH1. T = 4 thì 2^x = 4 nên x = 2

+ TH2. T = 3 thì t = 3 - x và 2^x = 3 - x, theo câu trên ta được x = 1

Tóm lại, phương trình đã cho có nghiệm là 1 và 2.