NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SY
1
17 tháng 4 2019
A\(\in\)Z <=> 2x+1\(⋮\)2x
Mà 2x\(⋮\)2x=> 1\(⋮\)2x
=> 2x\(\in\){1;-1}
=> x \(\in\){\(\frac{1}{2}\);\(\frac{-1}{2}\)}
Mà x\(\in\)Z
=> Không có nghiệm x nguyên để A nguyên
KC
5
28 tháng 2 2019
\(T=\frac{x+1}{2x}=\frac{x}{2x}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}\)
Vì \(\frac{1}{2}\in Z\)
Để \(T\in Z\)thì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}\in Z\)hay \(\frac{1}{2x}\in Z\)hay \(2x\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)
Lập bảng ta có:
| \(2x\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(x\) | \(-\frac{1}{2}\) | \(\frac{1}{2}\) |
28 tháng 2 2019
Nguyễn Tấn Phát Giá trị nguyên của x bn ơi, 1/2 đâu cs là số nguyên
W
1
4 tháng 3 2020
\(P=\frac{x+1}{2x}\Rightarrow Q=2P=\frac{2x+2}{2x}=1+\frac{2}{2x}\)
\(\Rightarrow Q=2P\in Z\Leftrightarrow1+\frac{2}{2x}\in Z\Leftrightarrow\frac{2}{2x}\in Z\)
\(\Leftrightarrow2x\inƯ\left(2\right)=\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-\frac{1}{2};\frac{1}{2};-1;1\right\}\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{-1;1\right\}\)
...
KN
11 tháng 3 2020
\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
a) \(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{1+x}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\left(\frac{\left(1+x\right)}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}+\frac{2\left(1-x\right)}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\frac{1+x+2-2x-5+x}{1-x^2}:\frac{2x-1}{1-x^2}\)
\(=\frac{8}{1-x^2}.\frac{1-x^2}{2x-1}=\frac{8}{2x-1}\)
b) Để A nguyên thì \(\frac{8}{2x-1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow8⋮2x-1\Rightarrow2x-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Mà dễ thấy 2x - 1 lẻ nên\(2x-1\in\left\{\pm1\right\}\)
+) \(2x-1=1\Rightarrow x=1\left(ktmđkxđ\right)\)
+) \(2x-1=-1\Rightarrow x=0\left(tmđkxđ\right)\)
Vậy x nguyên bằng 0 thì A nguyên
c) \(\left|A\right|=A\Leftrightarrow A\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{8}{2x-1}\ge0\Rightarrow2x-1>0\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)
Vậy \(x>\frac{1}{2}\)thì |A| = A
11 tháng 3 2020
a, \(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{1+x}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\left(x\ne\frac{1}{2};x\ne\pm1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{1+x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\frac{2-2x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}-\frac{5-x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\right):\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1+x+2-2x-5+x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-2\left(1-x^2\right)}{\left(1-x^2\right)\left(2x-1\right)}=\frac{2}{2x-1}\)
Vậy \(A=\frac{2}{2x-1}\left(x\ne\frac{1}{2};x\ne\pm1\right)\)
b) \(A=\frac{2}{2x-1}\left(x\ne\frac{1}{2};x\ne\pm1\right)\)
Để A nhận giá trị nguyên thì 2 chia hết cho 2x-1
Mà x nguyên => 2x-1 nguyên
=> 2x-1 thuộc Ư (2)={-2;-1;1;2}
Ta có bảng
| 2x-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| 2x | -1 | 0 | 2 | 3 |
| x | -1/2 | 0 | 1 | 3/2 |
Đối chiếu điều kiện
=> x=0
Q
0
16 tháng 12 2016
a) \(Q=\frac{x+3}{2x+1}-\frac{x-7}{2x+1}\left(ĐK:x\ne-\frac{1}{2}\right)\)
\(=\frac{x+3-x+7}{2x+1}=\frac{10}{2x+1}\)
b) Để Q nguyên \(\Leftrightarrow\frac{10}{2x+1}\in Z\)
=> \(2x+1\inƯ\left(10\right)\)
=> \(2x+1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 10 | -10 |
| x | 0 | -1 | \(\frac{1}{2}\) (loại) | \(-\frac{3}{2}\)(loại) | \(\frac{3}{2}\)(loại) | \(-\frac{5}{2}\)(loại) | \(\frac{9}{2}\)(loại) | \(-\frac{11}{2}\)(loại) |
Vậy \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Để P nhận giá trị nguyên ( ĐK : \(x\ne-1\) )
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x+1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow2x⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)-2⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow2⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{-1,1,-2,2\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2,0,-3,1\right\}\) ( thỏa mãn ĐKXĐ )
\(P=\frac{2x}{x+1}=\frac{2x+2-2}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-2}{x+1}=2-\frac{2}{x+1}\)
=> x+1 thuộc Ư(2)={-1,-2,1,2}
Vậy....