Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
h) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=2\\\dfrac{3}{x}-\dfrac{4}{y}=-1\end{matrix}\right.\)\(\left(1\right)\)\(\left(đk:x,y\ne0\right)\)
Đặt \(a=\dfrac{1}{x},b=\dfrac{1}{y}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\3a-4b=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=6\\3a-4b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\7b=7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a=b=1\)
Thay a,b:
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{y}=1\Leftrightarrow x=y=1\left(tm\right)\)
Cộng vế:
\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy+x+y=20\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)-20=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=4\\x+y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4-x\\y=-5-x\end{matrix}\right.\)
Thế vào pt đầu...
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\4x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+4y=4\\4x+3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
ĐK: x + 2 y ≠ 0 y + 2 x ≠ 0 ⇔ x ≠ − 2 y y ≠ − 2 x
Đặt 1 x + 2 y = u ; 1 2 x + y = v (u, v ≠ 0)
Khi đó, ta có hệ phương trình:
⇔ 2 u + v = 3 4 u + 3 v = 1 ⇔ v = 3 − 2 u 4 u + 3 3 − 2 u = 1 ⇔ v = 3 − 2 u u = 4 t m ⇔ u = 4 v = − 5 t m ⇒ 1 x + 2 y = 4 1 2 x + y = − 5 ⇔ 4 x + 8 y = 1 − 10 x − 5 y = 1 ⇔ x = − 13 60 t m y = 7 30 t m
Đáp án:C