EC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
30 tháng 11 2016
Ta có
\(\frac{a-2ab-b}{2a+3ab-2b}=\frac{\frac{1}{b}-2-\frac{1}{a}}{\frac{2}{b}+3-\frac{2}{a}}=\frac{-1-2}{3-2}=-3\)
8 tháng 1 2017
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=1\Rightarrow b-a=ab\)
\(P=\frac{-\left(b-a\right)-2ab}{-2\left(b-a\right)+3ab}=\frac{-3ab}{ab}=-3\)
5 tháng 12 2018
ĐK: x khác 0
Từ\(2x^2+\frac{y^2}{4}+\frac{1}{x^2}=4\)
\(\Rightarrow x^2+2+\frac{1}{x^2}+x^2+xy+\frac{y^2}{4}=6+xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x+\frac{y}{2}\right)^2=6+xy\)
Do VT > 0\(\Rightarrow6+xy\ge0\Rightarrow xy\ge6\)
Có A = 2016 + xy > 2016 + 6 = 2022
29 tháng 1 2019
tth : Viết nhầm :V
Đoạn cuối \(6+xy\ge0\Rightarrow xy\ge-6\)
Có A = 2016 + xy > 2016 - 6 = 2010 !!!
Được rồi chứ gì -.-
15 tháng 3 2018
vì a,b,c là 3 số thực khác nhau và khác 0 nên a-b, b-c, a-c khác 0. Do đó:
a2- b= b2- c <=> a2 -b2 =b -c <=>(a-b)(a+b)=b-c => a+b =(b-c)/(a-b)
cmtt ta có b+c=(c-a)/(b-c) ; c+a = (a-b)/(c-a). Như vậy ta tính được P=1
6 tháng 1 2021
\(3=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(x^2+\frac{y^2}{4}\right)\ge2+\left|xy\right|\Rightarrow\left|xy\right|\le1\Rightarrow-1\le xy\le1\Rightarrow Bantulmtiep\)
PN
6 tháng 1 2021
dùng bđt cô si vào phần giả thiết đã cho nhé bạn , mình đang bận không tiện làm . Nếu cần thì tối rảnh mình làm cho
19 tháng 12 2020
Từ \(x\left(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)+y\left(\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x}\right)+z\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=-2\) ta có:
\(x^2y+y^2z+z^2x+xy^2+yz^2+zx^2+2xyz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\y+z=0\\z+x=0\end{matrix}\right.\).
Không mất tính tổng quát, giả sử x + y = 0
\(\Leftrightarrow x=-y\)
\(\Leftrightarrow x^3=-y^3\).
Kết hợp với \(x^3+y^3+z^3=1\) ta có \(z^3=1\Leftrightarrow z=1\).
Vậy \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{-y}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{1}=1\).
26 tháng 11 2018
\(x^2+2y^2-3xy=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y\right)\left(x-y\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=y\end{cases}}\)
x = 2y thì \(A=\frac{2018.2y.y}{\left(2y\right)^2+2y^2}=\frac{4036y^2}{6y^2}=\frac{2018}{3}\)
x = y thì \(A=\frac{2018.y.y}{y^2+y^2}=\frac{2018y^2}{2y^2}=1009\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}A=\frac{2018}{3}\\A=1009\end{cases}}\)
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=1\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{b+1}{b}\Rightarrow a=\frac{b}{b+1}\\ \)thế vào P ta có:
\(P=\frac{\frac{b}{b+1}-\frac{2b^2}{b+1}-b}{\frac{2b}{b+1}+\frac{3b^2}{b+1}-2b}=\frac{\frac{b-2b^2-b\left(b+1\right)}{b+1}}{\frac{2b+3b^2-2b\left(b+1\right)}{b+1}}=\frac{b-2b^2-b^2-b}{2b+3b^2-2b^2-2b}=\frac{-3b^2}{b^2}=-3\)
1/a - 1/b = 1
<=> 1/a = 1 + 1/b = b+1/b
<=> a = b/b+1
Thay vào P ta được:
\(P=\frac{\frac{b}{b+1}-2.\frac{b}{b+1}.b-b}{2.\frac{b}{b+1}+3.\frac{b}{b+1}.b-2b}\)\(=\frac{b.\left(\frac{1}{b+1}-\frac{2b}{b+1}-\frac{b+1}{b+1}\right)}{b.\left(\frac{2}{b+1}+\frac{3b}{b+1}-\frac{2b+2}{b+1}\right)}\)= -3