K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
28 tháng 5 2018
Chọn A.
Ta có:
sinx + cosx = ½ nên ( sinx + cosx)2 = ¼
Do đó sinx. cosx = -3/8
Khi đó sinx; cosx là nghiệm của phương trình
Ta có sinx + cos x = ½ nên 2( sinx + cosx) = 1
+) Với 
+) Với 
PT
1
CM
27 tháng 8 2018
Chọn A.
Từ giả thiết ta suy ra: (sinx+ cosx) 2 = ¼
Suy ra: 2sinx.cosx = -3/4 hay sinx.cosx = -3/8
Khi đó sinx; cosx là nghiệm của phương trình
Do sinx + cosx = ½ nên 2(sinx + cosx) = 1
+) Với 
+) Với 
TN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 6 2020
\(\frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}=\frac{sin^2x+\left(1+cosx\right)^2}{sinx\left(1+cosx\right)}=\frac{sin^2x+cos^2x+2cosx+1}{sinx\left(1+cosx\right)}\)
\(=\frac{2+2cosx}{sinx\left(1+cosx\right)}=\frac{2\left(1+cosx\right)}{sinx\left(1+cosx\right)}=\frac{2}{sinx}\)
\(\frac{cosx}{1-sinx}=\frac{cos2.\frac{x}{2}}{1-sin2.\frac{x}{2}}=\frac{cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}}{sin^2\frac{x}{2}+cos^2\frac{x}{2}-2sin\frac{x}{2}.cos\frac{x}{2}}=\frac{\left(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}\right)\left(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}\right)}{\left(cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}\right)^2}\)
\(=\frac{sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}}{cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}}=\frac{\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)}{\sqrt{2}sin\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)}=cot\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)\)
3 tháng 6 2020
@Nguyễn Việt Lâm cho mình hỏi dấu = thứ 2 từ cuối bài 2 đếm lên sao r đc như v
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 6 2020
\(\frac{2}{sinx}-\frac{sinx}{1+cosx}=\frac{2\left(1+cosx\right)-sin^2x}{sinx\left(1+cosx\right)}=\frac{2+2cosx-sin^2x}{sinx\left(1+cosx\right)}\)
\(=\frac{\left(1-sin^2x\right)+2cosx+1}{sinx\left(1+cosx\right)}=\frac{cos^2x+2cosx+1}{sinx\left(1+cosx\right)}=\frac{\left(cosx+1\right)^2}{sinx\left(1+cosx\right)}=\frac{1+cosx}{sinx}\)
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 5 2018
Lời giải:
Ta có:
VT\(=\frac{1+\cot ^2x}{1-\cot ^2x}+\frac{\cos x}{\cos x-\sin x}=\frac{1+\left(\frac{\cos x}{\sin x}\right)^2}{1-\left(\frac{\cos x}{\sin x}\right)^2}+\frac{\cos x}{\cos x-\sin x}\)
\(=\frac{\sin ^2x+\cos ^2x}{\sin ^2x(1-\frac{\cos ^2x}{\sin ^2x})}+\frac{\cos x(\cos x+\sin x)}{\cos ^2x-\sin ^2x}\)
\(=\frac{1}{\sin ^2x-\cos ^2x}-\frac{\cos x(\cos x+\sin x)}{\sin ^2x-\cos ^2x}\)
\(=\frac{1-\cos ^2x-\cos x\sin x}{\sin ^2x-\cos ^2x}=\frac{\sin ^2x-\cos x\sin x}{\sin ^2x-\cos ^2x}\)
\(=\frac{\sin x(\sin x-\cos x)}{\sin ^2x-\cos ^2x}=\frac{\sin x}{\sin x+\cos x}\)
Ta có đpcm.
TN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 6 2020
\(\frac{sinx}{1+cosx}+\frac{1+cosx}{sinx}=\frac{sin^2x+\left(1+cosx\right)^2}{sinx\left(1+cosx\right)}\)
\(=\frac{sin^2x+cos^2x+1+2cosx}{sinx\left(1+cosx\right)}=\frac{2+2cosx}{sinx\left(1+cosx\right)}\)
\(=\frac{2\left(1+cosx\right)}{sinx\left(1+cosx\right)}=\frac{2}{sinx}\)
điều kiện : \(-1\le sinx;cosx\le1\)
ta có : \(sinx+cosx=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow cosx=\dfrac{1}{2}-sinx\)
ta lại có : \(sin^2x+cos^2x=1\Leftrightarrow sin^2x+\left(\dfrac{1}{2}-sinx\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow sin^2x+sin^2x-sinx+\dfrac{1}{4}=1\Leftrightarrow2sin^2x-sinx-\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1+\sqrt{7}}{4}\\sinx=\dfrac{1-\sqrt{7}}{4}\end{matrix}\right.\)
ta có : (+) \(sinx=\dfrac{1+\sqrt{7}}{4}\Rightarrow cosx=\dfrac{1-\sqrt{7}}{4}\left(tmđk\right)\)
(+) \(sinx=\dfrac{1-\sqrt{7}}{4}\Rightarrow cos=\dfrac{1+\sqrt{7}}{4}\left(tmđk\right)\)
vậy ..........................................................................................................................