Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của online math tuần này chứ gì ? Các bạn ơi đừng trả lời nhé !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
5cạnh =nhau
5góc = nhau
nên nó là ngũ giác đều, điểm đó chính là tâm 0 dg tròn ngoại tiếp ngũ giác đó
tui da toi que bn, da nang rat dep,rat sach,rat dang song
dung la que huong ong ng ba thanh ma ba tui rat ai mo
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Ta có:\(HD\perp AH;AK\perp AH\Rightarrow HD//AK\)
Mà\(AK\perp KD\Rightarrow HD\perp KD\)
Suy ra tứ giác AHDK là hình chữ nhật suy ra HK=AD(đpcm)
b)Ta có vì AHDK là hình vuông nên AH=HD=DK=AK
Suy ra tam giác AHD vuông cân tại H
\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{HDA}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAK}=90^0-45^0=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{DAK}\)hay AD là tia phân giác của góc A
Vậy AHDK là hình vuông khi và chỉ khi AD là tia phân giác của góc A
c)Ta có:Để HK nhỏ nhất thì AD nhỏ nhất
Suy ra AD vuông góc với BC
Vậy HK nhỏ nhất khi và chỉ khi D là hình chiếu của A trên BC
Ta có:
Diện tích ngũ giác ABCDE bằng dt(OAE) + dt(OAB) + dt(OBC) + dt(OCD) + dt(ODE)
Hay là: dt(ABCDE) = 1/2 AE.h1 + 1/2 AB.h2 + 1/2 BC.h3 + 1/2 CD.h4 + 1/2 DE.h5
Vì hình ngũ giác là đều nên các cạnh bằng nhau. Gọi cạnh của ngũ giác đều là a, ta có:
dt(ABCDE) = 1/2 .a.h1 + 1/2 .a.h2 + 1/2 .a.h3 + 1/2 .a.h4 + 1/2 .a.h5
dt(ABCDE) = 1/2 .a.(h1 + h2 + h3 + h4 + h5)
Suy ra h1 + h2 + h3 + h4 + h5 = 2.dt(ABCDE)/a
Vế phải của đẳng thức trên (bằng 2 lần diện tích ngũ giác chia cho cạnh ngũ giác) là một đại lương không thay đổi khi vị trí O thay đổi.
Vậy tổng các khoảng cách từ thuyền đến các cạnh của hồ không thay đổi khi thuyền bơi trên hồ ngũ giác đều.
Ta có:
Diện tích ngũ giác ABCDE bằng dt(OAE) + dt(OAB) + dt(OBC) + dt(OCD) + dt(ODE)
Hay là: dt(ABCDE) = 1/2 AE.h1 + 1/2 AB.h2 + 1/2 BC.h3 + 1/2 CD.h4 + 1/2 DE.h5
Vì hình ngũ giác là đều nên các cạnh bằng nhau. Gọi cạnh của ngũ giác đều là a, ta có:
dt(ABCDE) = 1/2 .a.h1 + 1/2 .a.h2 + 1/2 .a.h3 + 1/2 .a.h4 + 1/2 .a.h5
dt(ABCDE) = 1/2 .a.(h1 + h2 + h3 + h4 + h5)
Suy ra h1 + h2 + h3 + h4 + h5 = 2.dt(ABCDE)/a
Vế phải của đẳng thức trên (bằng 2 lần diện tích ngũ giác chia cho cạnh ngũ giác) là một đại lương không thay đổi khi vị trí O thay đổi.
Vậy tổng các khoảng cách từ thuyền đến các cạnh của hồ không thay đổi khi thuyền bơi trên hồ ngũ giác đều.