![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(=4\sqrt{5}-9\sqrt{5}+6\sqrt{5}=5\sqrt{5}\)
b) \(=3-\sqrt{6}+\sqrt{6}+2=5\)
c) \(=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=2-\sqrt{3}\)
d) \(=\dfrac{3\sqrt{x}+9-x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-x+6\sqrt{x}+9}{x-9}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\sqrt{x-1}=3\left(đk:x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1=9\Leftrightarrow x=10\)
b) \(3\sqrt{4x-12}-5\sqrt{9x-12}=\sqrt{x-3}-20\left(đk:x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-3}-15\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=-20\)
\(\Leftrightarrow-10\sqrt{x-3}=-20\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2\)
\(\Leftrightarrow x-3=4\Leftrightarrow x=7\left(tm\right)\)
a. \(\sqrt{x-1}=3\left(ĐK:x\ge1\right)\)
<=> \(\left(\sqrt{x-1}\right)^2=3^2\)
<=> \(\left|x-1\right|=9\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=9\\x-1=-9\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
b. \(3\sqrt{4x-12}-5\sqrt{9x-27}=\sqrt{x-3}-20\left(ĐK:x\ge3\right)\)
<=> \(3\sqrt{4\left(x-3\right)}-5\sqrt{9\left(x-3\right)}-\sqrt{x-3}+20=0\)
<=> \(3\sqrt{2^2\left(x-3\right)}-5\sqrt{3^2\left(x-3\right)}-\sqrt{x-3}+20=0\)
<=> \(6\sqrt{x-3}-15\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}+20=0\)
<=> \(\left(6-15-1\right)\sqrt{x-3}=-20\)
<=> \(-10\sqrt{x-3}=-20\)
<=> \(\sqrt{x-3}=2\)
<=> \(\left(\sqrt{x-3}\right)^2=2^2\)
<=> \(\left|x-3\right|=4\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
\(\cos48^0=sin42^0;cos36^0=sin54^0\)
\(\Rightarrow sin39^0< sin42^0< sin54^0< sin65^0< sin77^0\)
\(\Rightarrow sin39^0< cos48^0< cos36^0< sin65^0< sin77^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-2x\right)=-2\)
<=> (x + 1).(x - 3).x.(x - 2) = -2
<=> [ (x + 1). (x - 3) ]. [ x. (x - 2) ] = -2
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-3\right).\left(x^2-2x\right)+2=0\) (1)
Đặt \(x^2-2x=a\)
PT (1) <=> (a - 3).a + 2 = 0
\(\Leftrightarrow a^2-3a+2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-a-2a+2=0\)
<=> a. (a - 1) - 2. (a - 1) = 0
<=> (a - 1). (a - 2) = 0
<=> a - 1 = 0 hoặc a - 2 = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-1=0\\x^2-2x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2-2=0\\\left(x-1\right)^2-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1-\sqrt{2}\right).\left(x-1+\sqrt{2}\right)=0\\\left(x-1-\sqrt{3}\right).\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\\x=1+\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-y^2-y=0\left(1\right)\\x^2+y^2-2\left(x+y\right)=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
PT (1)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x+y=-1\end{matrix}\right.\)
TH1: x=y thay vào Pt (2) ta được: \(2x^2-4x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=0\\x=2\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\)
TH2: Thay x+y=-1 vào Pt (2) ta được: \(x^2+y^2+2=0\left(vn\right)\)
Vậy hẹ pt có nghiệm (x;y)=(0;0) ; (2;2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,=5\sqrt{2}+6\sqrt{2}-4\sqrt{2}=7\sqrt{2}\\ b,=2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+4\sqrt{x}=3\sqrt{x}\\ c,=5\sqrt{a}+8\sqrt{a}-2\sqrt{a}=11\sqrt{a}\\ d,=2+\sqrt{3}-\sqrt{3}=3\\ e,=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}=\sqrt{a}\\ f,=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2\\ g,=\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{10\sqrt{10}}{10}=\sqrt{10}+\sqrt{10}=2\sqrt{10}\\ h,=\sqrt{2}+1-2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số CLB tối đa là x (nguyên dương).
Theo nguyên lý Dirichlet, từ 10 học sinh nào đó luôn có ít nhất \(\left[\dfrac{10+x-1}{x}\right]\) học sinh tham gia cùng 1 CLB
\(\Rightarrow\left[\dfrac{9+x}{x}\right]=3\Rightarrow\left[\dfrac{9}{x}+1\right]=3\)
\(\Rightarrow\left[\dfrac{9}{x}\right]+1=3\Rightarrow\left[\dfrac{9}{x}\right]=2\)
\(\Rightarrow2\le\dfrac{9}{x}< 3\Rightarrow3< x\le\dfrac{9}{2}\)
\(\Rightarrow x=4\)
Khi đó theo nguyên lý Dirichlet luôn tồn tại 1 CLB có ít nhất \(\left[\dfrac{35+4-1}{4}\right]=9\) học sinh
Bạn đặt tên diện tích chữ nhật đó là ABCD còn hình vuông là MNPQ nha.
Có SABCD = (ABxAD)/2
mà AB = 14m (gt)
AD= 3,5m (gt)
==> SABCD = (14x3,5)/2 = 24,5 m2
Có SABCD=SMNPQ (gt)
==> SMNPQ=24,5 m2
Có SMNPQ= MN2
mà SMNPQ= 24.5 m2(cmt)
==> MN2= 24.5
<=> MN= căn của 24.5m
Vậy cạnh của hình vuông đó là 24,5 m