![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a.
$P=M+N=-xy^2+3x^2y-x^2y^2+\frac{1}{2}x^2y-xy^2+\frac{-2}{3}x^2y^2$
$=(-xy^2-xy^2)+(3x^2y+\frac{1}{2}x^2y)+(-x^2y^2+\frac{-2}{3}x^2y^2)$
$=-2xy^2+\frac{7}{2}x^2y-\frac{5}{3}x^2y^2$
b.
$Q=N-M=(\frac{1}{2}x^2y-xy^2+\frac{-2}{3}x^2y^2)-(-xy^2+3x^2y-x^2y^2)$
$=(\frac{1}{2}x^2y-3x^2y)-xy^2+xy^2+(\frac{-2}{3}x^2y^2+x^2y^2)$
$=\frac{-5}{2}x^2y+\frac{1}{3}x^2y^2$
c.
$Q=\frac{-5}{2}(-1)^2.\frac{1}{2}+\frac{1}{3}(-1)^2.(\frac{1}{2})^2=\frac{-7}{6}$
Bài 3:
a.
$A(x)=\frac{1}{3}x^2-2x^3+2x-\frac{4}{3}x^2-x-1$
$=-2x^3-x^2+x-1$
$A(x)$ có hệ số cao nhất là $-2$ và hệ số tự do là $-1$
$B(x)=2x^3+x^2+1$
$B(x)$ có hệ số cao nhất là $2$ và hệ số tự do là $1$
b.
$B(x)=(2x^3+2x^2)-(x^2-1)=2x^2(x+1)-(x-1)(x+1)$
$=(x+1)(2x^2-x+1)$
$B(-1)=(-1+1)(2x^2-x+1)=0$ nên $-1$ là nghiệm của $B(x)$
c.
$C(x)=A(x)+B(x)=-2x^3-x^2+x-1+(2x^3+x^2+1)$
$=x$
d.
$C(x)=0\Leftrightarrow x=0$
Vậy $x=0$ là nghiệm của $C(x)$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn để ý là tổng các số ở 4 cái hình bên ngoài, ở vị trí tương tự nhau thì bằng số ở giữa tại vị trí tương tự vậy.
Ví dụ như xét vị trí "hình vuông nhỏ trên cùng ở mỗi hình", thì tổng của 4 hình bên ngoài là 3+6+2+2=13 chính là số ở vị trí hình vuông nhỏ trên cùng ở hình trung tâm
Như vậy, số trong dấu ? là 15-(1+0+8)=6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 5:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{120}{12}=10\)
Do đó: a=30; b=40; c=50
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔADC
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
hay AD là tia phân giác của góc BAC
b: ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là đường cao
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tự vẽ hình nhé.
K là giao điểm của 2 đường phân giác BD và CE => AK là phân giác của góc A (Vì 3 đường phân giác đồng quy tại 1 điểm)
Mà tam giác ABC cân tại A => Phân giác góc A cũng chính là trung tuyến => AK qua trung điểm của BC
(Hoặc bạn có thể chứng minh cụ thể như sau: Kéo dài AK cắt BC tại M
Xét 2 t.g AMB và AMC có:
- AM chung
- g. BAM = CAM (vì AK là phân giác; K thuộc AM)
-AB = AC (2 cạnh bên của tam giác cân ABC)
=> t.g AMB = t. AMC (C.G.C) => MB = MC => M là trung điểm của BC.)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(G\left(x\right)=0\Leftrightarrow3x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x-x+1=3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy x=1 và \(x=\dfrac{1}{3}\) là nghiệm của đa thức G(x).
đặt g(x)=0
hay 3x\(^2\) - 4x + 1=0
=>3x\(^2\) - x-3x + 1=0
=> x(3x-1) - (3x -1)=0
=> (3x - 1)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}\\1\end{matrix}\right.\)
vậy x=1 hoặc x=\(\dfrac{1}{3}\)là nghiệm của g(x)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(-3\right)^2+\sqrt{16}-3-\dfrac{\sqrt{81}}{\left|-3\right|}\\ =9+4-3-3\\ =7\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) đề bài ....
\(\Rightarrow3^2\left(1^2+2^2+...+20^2\right)=2870.3^2\)
\(\Rightarrow3^2+6^2+...+60^2=25380\)
Ta thấy 12 + 22 = 34 mà 32 giảm đi 2 lần thì đc 34
Ta có biểu thức :
( 602 - 12 ) + ( 32 + 22 ) = 654