![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Δ vuông góc d3
=>Δ: x+2y+c=0
Tọa độ giao của(d1) và (d2) là;
x+3y=1 và x-3y=5
=>x=3 và y=-2/3
Thay x=3 và y=-2/3 vào Δ, ta được:
c+3-4/3=0
=>c=-5/3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
17.
\(f\left(x\right)>0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\left(luôn-đúng\right)\\\Delta'=\left(2m-1\right)^2-\left(3m^2-2m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-3< 0\)
\(\Leftrightarrow-1< m< 3\)
\(\Rightarrow m=\left\{0;1;2\right\}\)
18.
\(\pi< x< \dfrac{3\pi}{2}\Rightarrow cosx< 0\)
\(\Rightarrow cosx=-\sqrt{1-sin^2x}=-\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(\Rightarrow tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(tan\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{tanx+tan\dfrac{\pi}{4}}{1-tanx.tan\dfrac{\pi}{4}}=\dfrac{\dfrac{2\sqrt{5}}{5}+1}{1-\dfrac{2\sqrt{5}}{5}.1}=9+4\sqrt{5}\)
19.
\(a^2=b^2+c^2+bc\Rightarrow b^2+c^2-a^2=-bc\)
\(\Rightarrow cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{-bc}{2bc}=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=120^0\)
20.
Đường tròn (C) tâm \(I\left(2;-1\right)\) bán kính \(R=2\)
\(d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|2-1-3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}\)
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IH=d\left(I;\Delta\right)\\AH=\dfrac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông IAH:
\(IA^2=IH^2+AH^2\Leftrightarrow R^2=IH^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{2}\Rightarrow AB=2AH=2\sqrt{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 10 sai, đáp án B đúng, sử dụng đan dấu trên trục số dễ dàng thấy:
12. Câu này sai, A mới đúng. Đơn giản là em nhìn kĩ lại công thức lượng giác là thấy thôi, nhầm lẫn về hệ số trong công thức biến tích thành tổng
\(cosa.cosb=\dfrac{1}{2}....\)
14. Đáp án C đúng
\(\overrightarrow{BA}=\left(2;2\right)=2\left(1;1\right)\) nên trung trực AB nhận (1;1) là 1 vtpt
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(0;2\right)\)
Phương trình: \(1\left(x-0\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-2=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow4x^2=x+2+2\sqrt{x+2}+1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}+1\right)^2=\left(2x\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}+1=2x\\\sqrt{x+2}+1=-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=2x-1\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\\sqrt{x+2}=-2x-1\left(x\le-\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=4x^2-4x+1\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\x+2=4x^2+4x+1\left(x\le-\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{41}}{8}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
11 c)
\(a^2+2\ge2\sqrt{a^2+1}\Leftrightarrow a^2+1-2\sqrt{a^2+1}+1\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a^2+1}-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
12 a) Có a+b+c=1\(\Rightarrow\) (1-a)(1-b)(1-c)= (b+c)(a+c)(a+b) (*)
áp dụng BĐT cô-si: \(\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\ge2\sqrt{bc}2\sqrt{ac}2\sqrt{ab}=8\sqrt{\left(abc\right)2}=8abc\) ( luôn đúng với mọi a,b,c ko âm )
b) áp dụng BĐT cô-si: \(c\left(a+b\right)\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)
Tương tự: \(a\left(b+c\right)\le\dfrac{1}{4};b\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{64}\)
Câu 19: B
Câu 20: A
Bạn giải chị tiết cho mik xem đc hok ạ mik cảm ơn